Potencial Eletrostático

Uma esfera metálica de raio r1, com potencial V1, é 
envolvida por uma fina casca esférica condutora de 
raio r2, conforme figura. Determine o potencial V2
adquirida pela esfera após ter sido conectada por 
um curto tempo à casca através de um fio condutor
Gabarito: V2 = V1.r1/r2
https://i.servimg.com/u/f77/20/44/79/95/img_2010.jpg

Basta você fazer uma divisão entre o segundo e o primeiro potencial, as cargas são as mesmas, pois o fio faz com que a corrente seja a mesma.

V2/V1 = KQ/R1.R2/KQ ; V2 = V1.R1/R2

A carga não iria para casca?

Certamente iria, pois a corrente no sentido convencional, passa da região de menor potencial para a região de maior potencial, mas como ele disse que o fio foi conectado às duas esferas, posso inferir que: i = ∆Q/∆T; a corrente se distribui de maneira uniforme tanto na casca como na esfera 1. Se eu falo que i1=i2 ∆Q1/∆T=∆Q2/∆T ; portanto Q1=Q2; pois a corrente que passa em cada esfera é a mesma.

Ah ss, vlw

Na verdade respondendo sua pergunta, a carga nem iria variar, o que seria diferente seria o sentido da corrente, como R1V2 ; logo a corrente passaria da casca para a esfera, caso tenha ficado alguma dúvida me avise.

Apenas alguns detalhes complementares:

Não sabemos se a carga inicial da esfera é positiva ou negativa, logo não podemos saber se o seu potencial é positivo ou negativo. Estamos supondo que a casca inicialmente está neutra

Assim, não podemos também dizer qual é o sentido da corrente:

1) Se a carga da esfera for negativa, elétrons irão dela para a casca neutra (sentido da corrente da casca para a esfera)
2) Se a carga da esfera for positiva, elétrons da casca neutra irão para a esfera (sentido da corrente da esfera para a casca) 

Em qualquer dos casos, esta corrente vai fluir até que seja atingido o equilíbrio, isto é, quando o potencial da esfera for igual ao da casca.