Geometria plana
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Geometria plana
por Amellia234 Qui 23 Mar 2023, 14:56
Na figura a seguir está representado o triângulo ABC, de altura AF, medindo 5 cm, e os segmentos AE e BD, bissetrizes dos ânfulos BAC e ABC. Se AB = 12, AC = 10 e BC = 18, a menor distância que liga o ponto K até o lado AB é:
a) 2,25
b) 2,5
c) 2,75
d) 3
Não tenho o gabarito
a) 2,25
b) 2,5
c) 2,75
d) 3
Não tenho o gabarito
Amellia234- Jedi
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Re: Geometria plana
por Medeiros Qui 23 Mar 2023, 22:43
Sendo bissetrizes aquele segmentos, o ponto K é incentro. E a menor distâncio de K a qualquer dos lados do triâng. ABC é o raio da circunf. inscrita (r).
semiperímetro de ABC --> p = 20
sabemos da relação --> A = r.p -----> r = A/p
e A = √[p.(p-18).(p-12).(p-10)] -----> A = √(20.2.8.10) -----> A = 40√2
.:. r = 40√2/20 -----> r = 2√2 ≈ 2,82
semiperímetro de ABC --> p = 20
sabemos da relação --> A = r.p -----> r = A/p
e A = √[p.(p-18).(p-12).(p-10)] -----> A = √(20.2.8.10) -----> A = 40√2
.:. r = 40√2/20 -----> r = 2√2 ≈ 2,82
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