(Uf-Al) equação trigonométrica
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(Uf-Al) equação trigonométrica
por Leandro! Sex 18 Nov 2011, 11:49
Considere todas as soluções da equação cos(5x) = 1/2, para 0º ≤ x ≤ 360º. Se a é a maior dessas soluções, então sen(a) é igual a:
a) -sen 60º
b) -sen 12º
c) sen 12º
d) sen 48º
e) sen 60°
gabarito: alternativa b
a) -sen 60º
b) -sen 12º
c) sen 12º
d) sen 48º
e) sen 60°
gabarito: alternativa b
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Re: (Uf-Al) equação trigonométrica
por rihan Sex 18 Nov 2011, 12:30
cos(5x) = 1/2 = sen(30°) = cos(60°)
5x = 60° + 360°.k ou 5x = -60° + 360.k
x = 12° + 72°.k ou x = -12° + 72.k
k = 0, x = 12° ou x = -12°
k = 1, x = 84° ou x = 60°
k = 2, x = 156° ou x = 132°
k = 3, x = 228° ou x = 204°
k = 4, x = 300° ou x = 276º
k = 5, x = 372° ou x = 348°
k = 6, x = 444° ou x = 420°
Maior solução para 0º ≤ x ≤ 360º
x = 348°
sen(348°) = sen(- 12°) = -sen(12°) ==> (B)
5x = 60° + 360°.k ou 5x = -60° + 360.k
x = 12° + 72°.k ou x = -12° + 72.k
k = 0, x = 12° ou x = -12°
k = 1, x = 84° ou x = 60°
k = 2, x = 156° ou x = 132°
k = 3, x = 228° ou x = 204°
k = 4, x = 300° ou x = 276º
k = 5, x = 372° ou x = 348°
k = 6, x = 444° ou x = 420°
Maior solução para 0º ≤ x ≤ 360º
x = 348°
sen(348°) = sen(- 12°) = -sen(12°) ==> (B)
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