Dinâmica (Polias)

por matheusfrs1 Ter 28 Fev 2023, 03:12

Na figura abaixo, A e B apresentam pesos 100 N e 80 N respectivamente. Fios e polias são ideais. Determine a aceleração de cada corpo e a força tensora em cada fio.

GABARITO:

1,43 m/s² ; 2,86 m/s² ; 57,15 N

por **Elcioschin** Ter 28 Fev 2023, 11:28

Seja a = aceleração do corpo B ---> aceleração do corpo A = a/2

pA = 100 N ---> mA = 10 kg
pB = 80 N ---> mB = 8 kg

Corpo A ---> 2.T - pA = mA.(a/2) ---> 2.T - 100 = 10.(a/2) ---> 2.T - 100 = 5.a ---> I

Corpo B ---> pB - T = mB.a ---> 80 - T = 8.a ---> *2 ---> 160 - 2.T = 16.a ---> II

I + II ---> Calcule a

Complete

por matheusfrs1 Ter 28 Fev 2023, 18:11

Elcioschin escreveu:Seja a = aceleração do corpo B ---> aceleração do corpo A = a/2

pA = 100 N ---> mA = 10 kg
pB = 80 N ---> mB = 8 kg

Corpo A ---> 2.T - pA = mA.(a/2) ---> 2.T - 100 = 10.(a/2) ---> 2.T - 100 = 5.a ---> I

Corpo B ---> pB - T = mB.a ---> 80 - T = 8.a ---> *2 ---> 160 - 2.T = 16.a ---> II

I + II ---> Calcule a

Complete

Boa tarde, Élcio.

Eu cheguei nas respostas do gabarito com as equações, agradeço. Mas se não for pedir demais, eu gostaria de entender a física do problema.

Existe uma polia móvel e pelas equações eu percebi que a aceleração de uma é a metade da aceleração da outra. Isso acontece por causa da polia móvel?

O 2T acho q entendi, quando se isola uma polia a tração puxa de ambos os lados, creio que seja isso.

por **Elcioschin** Ter 28 Fev 2023, 18:38

Sim.

Enquanto a corda da polia fixa se desloca de uma distância d, cada corda da polia móvel se desloca d/2
Devido a isto a aceleração do corpo A é a metade da aceleração de B

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