(IME-RJ-1987)
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(IME-RJ-1987)
por dolay1 Seg 20 Fev 2023, 00:52
(IME-RJ-1987) Uma esfera oca, metálica, construida de material praticamente indilatável, flutua num líquido, mantendo submersos 80% de seu volume, quando a temperatura do líquido é 0 °C e sua massa específica Po= 1,25 g/cm³. Aquece-se o líquido e verifica-se que a 25 °C a esfera fica toda submersa, sem afundar.
Determine:
A) o coeficiente de dilatação do líquido.
B) o diâmetro interno da esfera, sabendo que o diâmetro externo vale 6 cm e a densidade do metal, 27/19.
Respostas: A) 0,01°C-¹ e B) 4 cm
Determine:
A) o coeficiente de dilatação do líquido.
B) o diâmetro interno da esfera, sabendo que o diâmetro externo vale 6 cm e a densidade do metal, 27/19.
Respostas: A) 0,01°C-¹ e B) 4 cm
dolay1- Iniciante
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Re: (IME-RJ-1987)
por Rafael Lucas Seg 20 Fev 2023, 11:51
E=P; V=volume total da esfera; u=densidade inicial do líquido
m°=massa do líquido(constante), v°=volume inicial do líquido
A)
u=m°/v°; u'=m°/v°(1+k(25-0))
80%Vug=mg (em equilíbrio antes do líquido dilatar)
Vug/(1+25k)=mg(em equilíbrio após dilatar)
Resolvendo o sistema fazendo a razão entre as eq.:
80%(1+25k)=1=> 1+25k=1,25 => ** k=0,01°C^-1 **
m°=massa do líquido(constante), v°=volume inicial do líquido
A)
u=m°/v°; u'=m°/v°(1+k(25-0))
80%Vug=mg (em equilíbrio antes do líquido dilatar)
Vug/(1+25k)=mg(em equilíbrio após dilatar)
Resolvendo o sistema fazendo a razão entre as eq.:
80%(1+25k)=1=> 1+25k=1,25 => ** k=0,01°C^-1 **
Rafael Lucas- Iniciante
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Re: (IME-RJ-1987)
por Rafael Lucas Seg 20 Fev 2023, 12:13
B)
Vi=Vol interno
Sendo Po=1,25=mtotal/v' (ocupado); v'=vesf=3³π.4/3=36π
Mt=36π.1*25=45π(g)=> u(metal)=Mt/Vc(que o metal ocupa)=>
**Vc=95π/3** => Vesf=Vc+Vi=> Vi=36π-95π/3=>13π/3
Vi=Vol interno
Sendo Po=1,25=mtotal/v' (ocupado); v'=vesf=3³π.4/3=36π
Mt=36π.1*25=45π(g)=> u(metal)=Mt/Vc(que o metal ocupa)=>
**Vc=95π/3** => Vesf=Vc+Vi=> Vi=36π-95π/3=>13π/3
(Ri)³.π4/3=13π/3=> Ri=³√3,25=> ***di=2.³√3,25cm***
Rafael Lucas- Iniciante
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