Logaritmo
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Logaritmo
por Amellia234 Seg 13 Fev 2023, 19:01
Um matemático percebe que o tempo ideal de colheita de um fruto é quando os ramos estão entre 56 cm e 64 cm. A função que denota o crescimento dos novos ramos do pé de amora é dado por C(t) = 8 x log 2 (t + 4), em que C(t) é o comprimento dos ramos, em cm, e t o intervalo de tempo, em dias.
Quantos dias o fazendeiro terá para colher as amoras no tempo ideal?
a) 124
b) 128
c) 112
d) 252
e) 256
Não tenho o gabarito
Quantos dias o fazendeiro terá para colher as amoras no tempo ideal?
a) 124
b) 128
c) 112
d) 252
e) 256
Não tenho o gabarito
Amellia234- Jedi
- Mensagens : 325
Data de inscrição : 03/02/2022
Re: Logaritmo
por al171 Ter 14 Fev 2023, 15:20
\[
\begin{align*}
56 \leq 8 \log_2 ( t+4) \leq 64 \\
7 \leq \log_2 (t+4) \leq 8 \\
\log_2 2^7 \leq \log_2 (t+4) \leq \log_2 2^8 \\
2^7 \leq t + 4 \leq 2^8 \\
128 \leq t + 4 \leq 256 \\
124 \leq t \leq 252
\end{align*}
\]
Sendo assim, a janela temporal para a colheita é
\[
\Delta t = 252 - 124 = 128 \ \mathrm{dias}.
\]
\begin{align*}
56 \leq 8 \log_2 ( t+4) \leq 64 \\
7 \leq \log_2 (t+4) \leq 8 \\
\log_2 2^7 \leq \log_2 (t+4) \leq \log_2 2^8 \\
2^7 \leq t + 4 \leq 2^8 \\
128 \leq t + 4 \leq 256 \\
124 \leq t \leq 252
\end{align*}
\]
Sendo assim, a janela temporal para a colheita é
\[
\Delta t = 252 - 124 = 128 \ \mathrm{dias}.
\]
al171- Fera
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