Indução Finita - Questão das Aves

"Há muitos e muitos anos, em uma ilha distante do continente, no oceano Pacífico, habitava uma única espécie de ave, hoje extinta. Nenhuma dessas aves jamais saiu da ilha nem jamais chegou à ilha uma nova ave vinda de outro lugar. Essas aves eram negras e tinham, em sua cabeça, uma única pena vermelha. Nenhuma delas jamais viu sua própria pena vermelha, mas todos os dias cada uma delas via a pena vermelha de todas as outras habitantes da ilha. Essa pena vermelha era tão venerada que, se uma ave, de algum 
modo, percebesse a perda de sua pena vermelha, no dia seguinte a essa constatação, ela se suicidava.Certa manhã, todas as aves da ilha constataram, por indícios, que alguma(s) ave(s) perdera(m) sua pena vermelha. Exatamente n dias depois dessa constatação, houve o suicídio de pelo menos uma ave. Supondo que todas as aves raciocinaram de maneira correta, quantas se suicidaram nesse dia?"

Fiquei muito tempo pensando nessa questão e até pesquisei no Google sobre ela, mas não havia nada. Poderiam esclarecer a solução dessa questão, por favor?
(Obs.: essa questão não é sobre demonstração, eu sei. No entanto, usa-se indução finita para provar algumas fórmulas, por exemplo, o que, de certa maneira, é uma forma de demonstrar.)

Se todas as aves raciocinaram de maneira correta, significa que elas sabiam que, se pelo menos uma ave tivesse perdido sua pena vermelha, ela se suicidaria exatamente n dias depois. Portanto, se nenhuma ave se suicidou no primeiro dia após a constatação da perda de alguma(s) pena(s) vermelha(s), isso significa que, no primeiro dia, todas as aves ainda viam pelo menos uma pena vermelha, ou seja, a perda ocorreu no segundo dia após a constatação.
Assim, no segundo dia após a constatação, todas as aves já sabiam que, se pelo menos uma ave tivesse perdido sua pena vermelha, ela se suicidaria nesse dia. Portanto, se houve o suicídio de pelo menos uma ave nesse dia, isso significa que pelo menos uma ave tinha perdido sua pena vermelha.
Como nenhuma ave viu sua própria pena vermelha, cada uma delas só pode deduzir que perdeu a pena vermelha se ela não viu nenhuma outra ave com a pena vermelha. Se apenas uma ave perdeu a pena vermelha, as outras aves ainda teriam a pena vermelha e não se suicidariam. Portanto, no mínimo duas aves perderam a pena vermelha para que haja um suicídio.
Assim, a resposta para a questão é: pelo menos duas aves se suicidaram nesse dia.