Função quadrática

por MiguelFER14 Qui 12 Jan 2023, 11:37

Considere a função f: | R → | R, definida por f(x) = x2 – 3x + 2. O conjunto A, no qual a função f é crescente e f(x) ≥ 0, qualquer que seja x ∈ A, é:

[latex]a) [ 1,\frac{3}{2}] b) [ \frac{3}{2} , \infty ) c) [2, \infty ) d) (-\infty , 1 ] \cup [2,\infty ) e) (-\infty , \frac{3}{2} ] \cup [2,\infty )[/latex]

por **petras** Qui 12 Jan 2023, 13:49

MiguelFER14 escreveu:Considere a função f: | R → | R, definida por f(x) = x2 – 3x + 2. O conjunto A, no qual a função f é crescente e f(x) ≥ 0, qualquer que seja x ∈ A, é:

[latex]a) [ 1,\frac{3}{2}] b) [ \frac{3}{2} , \infty ) c) [2, \infty ) d) (-\infty , 1 ] \cup [2,\infty ) e) (-\infty , \frac{3}{2} ] \cup [2,\infty )[/latex]

a> 0 concavidade para cima

Crescente para x > xV

y>= 0 para x > = raiz da função > xV

xV= -b/2a = 3/2 =1,5
raízes: x = 1 ou x = 2
Portanto f(x) ≥ 0 para x ≥ 2 --: [2, ∞)

por Avicena Qui 12 Jan 2023, 21:19

Resolvendo de outra forma, só que acadêmica, é:
x² - 3x + 2 = 0

Fazendo a derivada
2x - 3 = 0
x = 3/2

x =1,5

x=1 ou x=2

O domínio dessa função é:
Função quadrática X0RXQlsl9Q9TBfSkC2TEkIepgtpiOiE7Eh6FbIjohOyI6ITsiOiE7IjohOyI6ITsiOiE7IjohOyI6ITsiOiEzKj1L8sdgkLHheMfgAAAABJRU5ErkJggg==

Função quadrática X0RXQlsl9Q9TBfSkC2TEkIepgtpiOiE7Eh6FbIjohOyI6ITsiOiE7IjohOyI6ITsiOiE7IjohOyI6ITsiOiEzKj1L8sdgkLHheMfgAAAABJRU5ErkJggg==

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