(EEAr - 2019) - Análise combinatória

por Inabakumori Qua 04 Jan 2023, 13:32

(EEAr - 2019) Com os algarismos 2,3,4,5,6 e 7 posso escrever _____ números pares de quatro algarismos distintos.
a) 120
b) 180
c) 240
d) 360

Bom dia!
Pensei dessa forma
__ __ __ __
Comecei pela casa com maior dificuldade, q seria a das unidades. A última casa tem 3 opções apenas {2,4,6}
A primeira casa tem 6 opções, pois não posso repetir o nº da casa das unidades
A segunda casa tem 4 opções, pois não posso repetir os números da 1ª e 4ª casa
E a terceira casa tem apenas 3 opções, pq não posso repetir os números das outras casas.

Mas aí quando eu aplico o princípio multiplicativo, fica: 3 * 6 * 4 * 3 = 216

Oq eu tô errando?
Obrigada!

por catwopir Qua 04 Jan 2023, 13:50

aoba!

O erro é bem simples, você adicionou um número, são 6 e não 7

seguindo seu desenvolvimento.

unidades=3 números
agora pro primeiro, tenho 5 números disponíveis, pois já usei um nas unidades.
...

3*5*4*3=180

agora parece justo, não?

por Fibonacci13 Qua 04 Jan 2023, 13:52

Na ultima casa vc têm 3 opções, pois precisa ser par.

Como você já usou um algarismo no final só restam 5 algarismos

Depois só restam 4 algarismos

E por fim só restam 3.

Logo: 3.5.4.3 = 180