Ifmt 2019- Análise combinatória

Primeiro nível = 4 possibilidades de cores
Segundo nível = 3 possibilidades de cores
Terceiro nível = 3 possibilidades de cores
Quarto nível = 3 possibilidades de cores

Total de maneiras =4*3*3*3=108

Não entendi a resolução.
Se cada nível da estrutura deve ser pintado como uma cor, podemos imaginar os 4,3,2 ou 1 círculo e círculos como um bloco, já que os círculos de um mesmo nível terão todos a mesma cor; e se níveis diferentes devem ter cores diferentes, logo pro nível 1 vai ter 4 formas, pro nível 2 3 formas, pro nível 3 2 formas e pro nível 4 1 forma
Da forma q foi feita, parece que níveis adjacentes não podem ter cores iguais e essa é a única restrição

jopagliarin escreveu:Não entendi a resolução.
Se cada nível da estrutura deve ser pintado como uma cor, podemos imaginar os 4,3,2 ou 1 círculo e círculos como um bloco, já que os círculos de um mesmo nível terão todos a mesma cor; e se níveis diferentes devem ter cores diferentes, logo pro nível 1 vai ter 4 formas, pro nível 2 3 formas, pro nível 3 2 formas e pro nível 4 1 forma
Da forma q foi feita, parece que níveis adjacentes não podem ter cores iguais e essa é a única restrição

A análise não é essa. No comando da questão diz:

Cada nível da estrutura construída a partir de círculos deverá ser pintado com uma cor, mas níveis diferentes devem possuir cores diferentes.

As cores são: verde, amarelo, azul e vermelho.

Total de possibilidade = pintar 1círculo e pintar 2 círculo e pintar 3 círculo e pintar 4 círculo

Para pintar o primeiro círculo, temos 4 cores a ser escolhidas, isto é, 4 possibilidades;

Para pintar o segundo, tirando a cor do primeiro círculo, temos 3 possibilidades;

Para pintar o terceiro, a cor do primeiro círculo retorna, com isso, temos mais 3 possibilidades;

Para pintar o quarto, a cor do segundo círculo retorna, com isso, temos mais 3 possibilidades.

Total de possibilidade=4*3*3*3=108

Vc não está levando em conta o retorno da cor do nível superior, por isso que vc está fazendo uma análise equivocada.

Nós não estamos nos entendendo porque vc falando em pintar os círculos e eu estou falando de pintar o nível (conjunto de círculos). Compreendi do enunciado e da imagem que a cor dos círculos é desprezível, se o 1o círculo for azul o segundo tbm será pq "cada nível da estrutura construída a partir de círculos deverá ser pintado com uma cor"
Na minha análise, sem rotacionar a figura, seria assim um exemplo que atenderia o enunciado:

jopagliarin escreveu:Nós não estamos nos entendendo porque vc falando em pintar os círculos e eu estou falando de pintar o nível (conjunto de círculos). Compreendi do enunciado e da imagem que a cor dos círculos é desprezível, se o 1o círculo for azul o segundo tbm será pq "cada nível da estrutura construída a partir de círculos deverá ser pintado com uma cor"
Na minha análise, sem rotacionar a figura, seria assim um exemplo que atenderia o enunciado:

E o que tem a ver, pintar os níveis junto com os círculos? nessa situação tudo é uma coisa só, não tem nada a ver uma coisa com outra nessa sua afirmação. Eu acredito que tenha deixado bem claro na postagem anterior, a forma que se deveria pensar para resolver o problema. Agora têm uns que preferem continuar no erro, aí neste caso, já é questão pessoal de cada um...o gabarito oficial é letra D, e a forma correta de se resolver é essa, inclusive há inúmeras outras questões bem parecida que se resolve do mesmo modo. Então, se vc quer forçar a barra, e fazer uma coisa que está totalmente inconsistente com o problema em tela, aí já algo pessoal seu...aqui no fórum, temos que externar o que é correto, e não o que é errado..

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Olhe graficamente a forma que vc deveria pensar para resolver esse problema, para que, assim, vc não venha errá-lo em processos seletivos futuros.

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Se ainda resta dúvida para vc, olhe este exemplo análogo. E olhe o nível desse professor que respondeu essa questão. Por que estou insistindo? para vc não adquirir um conhecimento errado e, consequentemente, levá-lo para outras pessoas.

Colega, de fato estou duvidando do gabarito oficial e não preciso ter formação pra isso. A prova disso é o próprio fórum, no qual pessoas que as vezes não tem graduação sabem muito sobre um conteúdo. Não estou me enaltecendo, só estou falando que esse seu argumento de autoridade não é válido.
Não lhe passou pela cabeça que se ele fala que níveis diferentes devem ter cores diferentes, a cada nível vc tem uma possibilidade a menos? Não pode repetir cor! Não existe essa coisa de "retorno da cor do nível superior". Eu acho que a resposta é 24 (desconsiderando a rotação da figura).
Enfim, cuidado para não dar com a língua nos dentes ao falar que eu espalho desinformação.

~observação: essa questão que você anexou tem como única restrição a não adjacência de cores iguais, portanto, não se encaixa na questão que estamos discutindo.

jopagliarin escreveu:Colega, de fato estou duvidando do gabarito oficial e não preciso ter formação pra isso. A prova disso é o próprio fórum, no qual pessoas que as vezes não tem graduação sabem muito sobre um conteúdo. Não estou me enaltecendo, só estou falando que esse seu argumento de autoridade não é válido.
Não lhe passou pela cabeça que se ele fala que níveis diferentes devem ter cores diferentes, a cada nível vc tem uma possibilidade a menos? Não pode repetir cor! Não existe essa coisa de "retorno da cor do nível superior". Eu acho que a resposta é 24 (desconsiderando a rotação da figura).
Enfim, cuidado para não dar com a língua nos dentes ao falar que eu espalho desinformação.

~observação: essa questão que você anexou tem como única restrição a não adjacência de cores iguais, portanto, não se encaixa na questão que estamos discutindo.

Para mim já deu...boa sorte, continue com esse pensamento que vc vai longe...rsrsrs se a questão trata-se de cores diferentes para cada nível SEM REPETIR as corres, aí seu pensamento estaria certo, mas a questão em momento algum falou isso, isso quer dizer que, nos níveis seguinte as cores podem ser repetidas, contanto que não seja a mesma cor do nível superior. Por essa razão, vc continua com seu pensamento egocêntrico totalmente errado, e pelo jeito vai continuar assim, boa sorte kkkkkk. Rotação da figura, o que tem a ver isso? kkkkkkkkk. ah meu Deus, é cada coisa que a pessoa se depara kkkkkkk

Se o gabarito estivesse errado, obviamente que ele teria sido derrubado por recurso de professor gabaritado, e não por simples achismo de iniciante que acha no dever de na "FORÇAÇÃO DE BARRA" querer impor algo que não tem nada a ver com o que foi pedido...fica a dica!