Volume da figura

(Uespi) A ilustração a seguir é a planificação de um sólido: B, C e G são quadrados com lado medindo 3cm; A, D e F são triângulos retângulos isósceles com catetos medindo 3 cm, e E é um triângulo equilátero com lado medindo 3[latex]\sqrt{2}[/latex]. 
Qual é o volume do sólido? 

zZzHBarbosoxzZz escreveu:(Uespi) A ilustração a seguir é a planificação de um sólido: B, C e G são quadrados com lado medindo 3cm; A, D e F são triângulos retângulos isósceles com catetos medindo 3 cm, e E é um triângulo equilátero com lado medindo 3[latex]\sqrt{2}[/latex]. 
Qual é o volume do sólido? 

A planificação não fecha, não existe o sólido.

Medeiros escreveu:

zZzHBarbosoxzZz escreveu:(Uespi) A ilustração a seguir é a planificação de um sólido: B, C e G são quadrados com lado medindo 3cm; A, D e F são triângulos retângulos isósceles com catetos medindo 3 cm, e E é um triângulo equilátero com lado medindo 3[latex]\sqrt{2}[/latex]. 
Qual é o volume do sólido? 

A planificação não fecha, não existe o s

Medeiros, não seria este sólido? A solução confirmaria com o gabarito..


[latex]V = V_{cubo}-V_{piramide} = 3^3 - \frac{3.3}{2}=22,5[/latex]

petras escreveu:Medeiros, não seria este sólido? A solução confirmaria com o gabarito..


[latex]V = V_{cubo}-V_{piramide} = 3^3 - \frac{3.3}{2}=22,5[/latex]

Não, Petras. Esse sólido que você apresenta não tem a planificação enunciada -- para este seria uma outra planificação. E para corroborar minha afirmativa basta um argumento:

as arestas da planificação que nominei x (desenho abaixo) devem ser a mesma única aresta do sólido, ou seja, devido à face C devemos ter dois triângulos retângulos isósceles faceados pelos catetos e num diedro de 90º; a montagem que tu trazes não contempla esta particularidade.



OBS 1: acho que o criador da questão queria realmente planificar o seu sólido -- mas não conseguiu.
OBS 2: o enunciado não trouxe qualquer gabarito; o gabarito que você tem deve tê-lo obtido alhures.

Medeiros escreveu:

petras escreveu:Medeiros, não seria este sólido? A solução confirmaria com o gabarito..


[latex]V = V_{cubo}-V_{piramide} = 3^3 - \frac{3.3}{2}=22,5[/latex]

Não, Petras. Esse sólido que você apresenta não tem a planificação enunciada -- para este seria uma outra planificação. E para corroborar minha afirmativa basta um argumento:

as arestas da planificação que nominei x (desenho abaixo) devem ser a mesma única aresta do sólido, ou seja, devido à face C devemos ter dois triângulos retângulos isósceles faceados pelos catetos e num diedro de 90º; a montagem que tu trazes não contempla esta particularidade.

OBS 1: acho que o criador da questão queria realmente planificar o seu sólido -- mas não conseguiu.
OBS 2: o enunciado não trouxe qualquer gabarito; o gabarito que você tem deve tê-lo obtido alhures.

É verdade, erraram na planificacação..mas a gabarito é oficial da questão da prova  NUCEPE - 2011 - UESPI - Vestibular - Matemática e Física

Eu desconhecia a prova, aliás não acompanho prova alguma. Mas, nossa! ... que vergonha alheia ... a faculdade apresentou uma questão com erro conceitual. Essa questão deve/deveria ser anulada.

Medeiros escreveu:Eu desconhecia a prova, aliás não acompanho prova alguma. Mas, nossa! ... que vergonha alheia ... a faculdade apresentou uma questão com erro conceitual. Essa questão deve/deveria ser anulada.

Também não acompanho mas quando alguem posta uma questão procuro veirificar de onde veio  a origem da questão para verificar se não há erros de transcrição

Acho que a figura abaixo atende ao gabarito, seguindo a nomenclatura do colega petras (sem o vértice I):

Concordo com o Élcio. Ele apresenta uma das possíveis planificações para o sólido mostrado pelo Petras.

Petras
são muitas provas, cada uma com muitas questões, de muitos anos ... gostei da sua expertise mas como você faz para achar a prova e a questão?