Peças no tabuleiro de xadrez

por banana.exotica Ter 29 Nov 2022, 12:05

De quantas formas podemos colocar 8 torres num tabuleiro de xadrez de modo que nenhuma torre possa "comer" outra?

Essa questão provém da coleção FME: Combinatória e Probabilidade, mas acredito que o gabarito está defasado, afinal, eu poderia colocar as torres ora em uma diagonal ora na outra diagonal do tabuleiro, dessa forma o resultado seria multiplicado por 2. O que acham?

por **Elcioschin** Ter 29 Nov 2022, 12:11

Na 1ª linha do tabuleiro existem 8 possibilidades. Seja (1, 1) a casa escolhida

Na 2ª linha do tabuleiro existem 7 possibilidades. Seja (2, 2) a casa escolhida

Na 3ª linha do tabuleiro existem 6 possibilidades. Seja (3, 3) a casa escolhida

E assim por diante até a 8ª linha, com 1 possibilidade, onde só resta a casa (8, 8)

8.7.6.5.4.3.2.1 = 8!

por banana.exotica Ter 29 Nov 2022, 22:21

Elcioschin escreveu:Na 1ª linha do tabuleiro existem 8 possibilidades. Seja (1, 1) a casa escolhida

Na 2ª linha do tabuleiro existem 7 possibilidades. Seja (2, 2) a casa escolhida

Na 3ª linha do tabuleiro existem 6 possibilidades. Seja (3, 3) a casa escolhida

E assim por diante até a 8ª linha, com 1 possibilidade, onde só resta a casa (8,

8.7.6.5.4.3.2.1 = 8!