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Valor das constantes

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Valor das constantes Empty Valor das constantes

Mensagem por Pietro di Bernadone Sex 25 Nov 2022, 06:14

Bom dia prezados usuários do Pir²!
Determine o valor das constantes de Valor das constantes Gif e Valor das constantes Gif sabendo-se que o número Valor das constantes Gif é a raiz dupla da equação Valor das constantes Gif.
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
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Valor das constantes Empty Re: Valor das constantes

Mensagem por petras Sex 25 Nov 2022, 09:18

Pietro di Bernadone escreveu:Bom dia prezados usuários do Pir²!
Determine o valor das constantes de Valor das constantes Gif e Valor das constantes Gif sabendo-se que o número Valor das constantes Gif é a raiz dupla da equação Valor das constantes Gif.
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
[latex]1^3+3(1^2)+p(1)+q=0\implies p+q = -4\\ Girard: x_1+x_2+x_3=-\frac{b}{a}\implies 1+1 +x_3 = -3 \therefore x_3 = -5\\ x_1.x_2.x_3=-\frac{c}{a}\implies -5=-q \therefore q = 5\\ \therefore q = -4-p = -4-5 = -9[/latex]

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Valor das constantes Empty Re: Valor das constantes

Mensagem por Elcioschin Sex 25 Nov 2022, 11:13

Outro modo, usando Briott-Ruffini

_|1 . 3 ... p ....... q
1|1 . 4 . p+4 . p+q+4 ---> p + q + 4 = 0 ---> I
1|1 . 5 . p+9 ............ ---> p + 9 = 0 ---> p = - 9 ---> II

II em I ---> - 9 + q + 4 = 0 ---> q = 5

Outro modo usando o Método da Chave:

x = 1 , x = 1 ---> (x - 1).(x - 1) = x² - 2.x + 1

x³ + 3.x² + p.x + q |x² - 2.x + 1
-x³ + 2.x² - -.x ......|x + 5
------------------
.. 5.x² + (p-1).x + q
.- 5.x² + 10.x .... - 5
-----------------------
.........(p+9).x + q-5

Resto = 0 ---> p + 9 = 0 ---> p = - 9 ---> q - 5 = 0 ---> q = 5
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