retas e planos (geometria)

Assinale a alternativa VERDADEIRA:


A) Dois planos paralelos a uma reta são paralelos entre si.
B) Dois planos perpendiculares a uma reta são perpendiculares entre si.
C) Duas retas perpendiculares a um plano são paralelas entre si.
D) Duas retas paralelas a um plano são paralelas entre si.


Eu sei que a C está certa, porém, alguém pode me dizer por que a A e a D estão erradas? Grata!

Para a letra a): Imagina uma reta vertical do solo ao teto do cômodo em que você está. Percebe que duas paredes (planos), não opostas uma a outra, são paralelas a essa reta, mas não são paralelas entre si?


OBS: Quem rir dos meus dotes artísticos não vai passar no vestibular esse ano kkkkk

Para a letra d):



r e s são paralelas ao plano, mas não paralelas entre si.

Um modo rápido para mostrar que a) e d) são falsas, em sua casa:

a) Imagine um livro deitado sobre sua mesa.
Com a mão esquerda, abra a capa do livro de modo que ela fique perpendicular ao resto do livro. Temos um diedro de 90º com reta interseção AB
Com a mão direita segure um lápis dentro do diedro, mantendo-o paralelo a AB

Concorda que o lápis é paralelo tanto à capa e quanto à parte horizontal do livro?
Mas o plano da capa NÃO é paralelo ao plano horizontal: eles são perpendiculares!

d) Sente-se à sua mesa e seja o plano horizontal da sua mesa
Peque um lápis com sua mão esquerda e outro com a mão direita
Deixe ambos os lápis paralelos à mesa, apontando para o seu peito.
Mantenha o lápis esquerdo parado. Mantendo o lápis direito paralelo à mesa, gire-o de modo que ele aponte para o seu ombro esquerdo

Concorda que os dois lápis são horizontais e paralelos à mesa?
Acontece que os dois lápis NÃO são paralelos entre si!