Escolha de sorvetes

No cardápio de uma sorveteria, além dos diversos sabores de sorvete, existem três tipos de cobertura disponíveis: caldas, frutas frescas e granulados, sendo 5 opções de caldas, 6 opções de frutas frescas e 3 opções de granulados. Uma cliente dessa sorveteria já escolheu o sabor de seu sorvete, mas está em dúvida sobre quais coberturas colocar. Ela decidiu escolher três coberturas diferentes, sendo ao menos uma delas uma calda. Com essa condição, o total de opções distintas que essa cliente tem para a escolha das coberturas é:
A) 130.
B) 280.
C) 364.
D) 390.
E) 780

Segundo o gabarito, ele fez 
C5,1 x C9,2 +
C5,2 x C9,1 +
C5,3 = 280

Existe outra forma de fazer essa questão, tipo por pfc?

Detalhando a solução mostrada:

1 C (entre 5) mais 2 (F ou G) entre 9 (6 + 3) ---> C(5, 1).C(9,2) = 5.36 = 180
2 C (entre 5) mais 1 (F ou G) entre 9 (6 + 3) ---> C(5, 2).C(9,1) = 10.9 = _90
3 C (entre 5) mais 0 (F ou G) entre 9 (6 + 3) ---> C(5, 3).C(9,0) = 10.1 = _10

Total = 180 + 90 + 10 = 280

Outro modo mais fácil:

Total de coberturas = 5 + 6 + 3 = 14
Total de combinações possíveis = C(14, 3) = 364
Combinações SEM calda = C(9, 3) = 84

Cominações possíveis, com pelo menos 1 calda = 364 - 84 = 280