Circunferencia e reta

por RubensGabreVFonseca Sex 16 Set 2022, 20:28

Dadas as circuferências de equação x^2 + y^2 + 2x + 4y -8 =0 e a reta cuja equação r: 3x + 2y +7 = 0, determine:

a)A posição relativa entre a circunferencia e a reta

b)se for o caso, determine a interseção entre a circunferencia e a reta

por **Elcioschin** Sex 16 Set 2022, 22:15

Reta ---> 3.x + 2.y + 7 = 0 ---> y = - 3.x/2 - 7/2 ---> I

x² + y² + 2.x + 4.y - 8 = 0 ---> II

I em II ---> x² + (- 3.x/2 - 7/2)² + 2.x + 4.(- 3.x/2 - 7/2) - 8 = 0

Desenvolva até chegar numa equação do 2º grau

Calcule o discriminante ∆ e analise:

Se ∆ < 0 a reta não toca na circunferência (nenhuma raiz real)
Se ∆ = 0 a reta tangencia a circunferência (uma raiz dupla)
Se ∆ > 0 a reta toca a circunferência em dois pontos (duas raízes diferentes)

por RubensGabreVFonseca Sex 16 Set 2022, 22:36

Eu acabei chegando para um resultado um pouco antes da resposta, mas me parece certo

acha que A está certa?

e a B?

por **Elcioschin** Sex 16 Set 2022, 22:45

Não fiz as contas. Poste o passo-a-passo da sua solução para conferirmos.

por RubensGabreVFonseca Sex 16 Set 2022, 22:47

Elcioschin escreveu:Não fiz as contas. Poste o passo-a-passo da sua solução para conferirmos.

Eu fiz as contas...e eu pensei q a foto tinha sido enviada para vc, calma aí

por **Elcioschin** Sex 16 Set 2022, 23:00

Existem erros

1) Na 2ª linha o (- 3.x - 7)/2 está elevado ao quadrado, erradamente

2) Na 3ª linha faltou x após 42

3) Na 4a linha refaça todas as contas. Não entendi o denominador 4 já que o maior denominador era 2

por RubensGabreVFonseca Sex 16 Set 2022, 23:21

Elcioschin escreveu:Existem erros

1) Na 2ª linha o (- 3.x - 7)/2 está elevado ao quadrado, erradamente

2) Na 3ª linha faltou x após 42

3) Na 4a linha refaça todas as contas. Não entendi o denominador 4 já que o maior denominador era 2

1) Na 2ª linha o (- 3.x - 7)/2 está elevado ao quadrado, erradamente// poderia me explicar sobre essa?

eu deixei um x mas acho q n deu pra ver na foto

já na 3 linha eu fiz por 2 x 2 = 4