(Vunesp) Números complexos

por Sr Ter Set 06 2022, 17:54

Os números complexos $(Vunesp) Números complexos Gif$ = x + yi e $(Vunesp) Números complexos Gif$ = 2 + i são tais que o quociente $(Vunesp) Números complexos Gif$ é um número real. Nessas condições, os afixos do número $(Vunesp) Números complexos Gif$ determinam, no plano complexo, uma reta de equação?

Gabarito:

por **Elcioschin** Ter Set 06 2022, 19:05

x + y.i
-------- = k ---> k é real
..2 + i

(x + y.i).(2 - i)
----------------- = k
.(2 + i).(2 - i)

(2.x + y) + (2.y - x).i
------------------------- = k
............. 5

(2.x + y) + (2.y - x) = 5.k ---> Comparando termo a termo:

2.x + y = 5.k ---> I

x - 2.y = 0 ---> x = 2.y ---> x - 2.y = 0