função
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função
por jjbr4603 Ter 09 Ago 2022, 10:15
Para que valores de x pertencente a [0, 2[latex]\pi [/latex]]está definida a função
[latex]\sqrt{\frac{\sin 2x - 2}{\cos 2x + \3cosx - 1 }}[/latex]
Gabarito [latex]\left \{ x\in \mathbb{R}\mid \frac{\pi }{3}\leq x\leq \frac{5\pi }{3} \right \}[/latex]
Alguém sabe como resolver?
[latex]\sqrt{\frac{\sin 2x - 2}{\cos 2x + \3cosx - 1 }}[/latex]
Gabarito [latex]\left \{ x\in \mathbb{R}\mid \frac{\pi }{3}\leq x\leq \frac{5\pi }{3} \right \}[/latex]
Alguém sabe como resolver?
jjbr4603- Iniciante
- Mensagens : 25
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Re: função
por Elcioschin Ter 09 Ago 2022, 14:15
O denominador não pode ser nulo --->
cos(2.x) + 3.cosx - 1 = 0 ---> (2.cos²x - 1) + 3.cosx - 1 = 0 --->
2.cos²x + 3.cosx - 2 = 0
Raiz válida ---> cosx = 1/2 ---> x ≠ pi/3 e x ≠ 5.pi/3
Faça agora uma tabela de sinais (varal) para o numerador e o o denominador.
O radicando não pode ser negativo. Determine a interseção.
cos(2.x) + 3.cosx - 1 = 0 ---> (2.cos²x - 1) + 3.cosx - 1 = 0 --->
2.cos²x + 3.cosx - 2 = 0
Raiz válida ---> cosx = 1/2 ---> x ≠ pi/3 e x ≠ 5.pi/3
Faça agora uma tabela de sinais (varal) para o numerador e o o denominador.
O radicando não pode ser negativo. Determine a interseção.
Elcioschin- Grande Mestre
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