Função trigonométrica - Enem Digital 2020

ENEM 2020 DIGITAL 


A


B




C
 




D



E

Gabarito:

EU entendo assim. O sentido não altera a resolução pois tanto no horário como no anti horário as distâncias serão simétricas, dA= DB)
A questão nao precisa saber o tipo de função, senoidal ou cosssenoidal. Sabemos que é uma função periódica (que se repete)e que inicia no menor ponto possível, portanto basta analisar a distância  no gráfico.
Veja que no gráfico C ele começa na menor distância (é o que ocorre na realidade) e no gráfico D, veja que acontecerá distâncias menores que a inicial o que não pode ocorrer.  
Portanto o gráfico tem semelhança com a função seno, que inicia no menor ponto, depois é crescente até seu ápice e depois decresce ao seu menor ponto.

No gráfico do cosseno ocorre o inverso. Sairia do maior ponto para o menor e depois retornaria ao maior

Muito obrigada pela ajuda

a função cosseno nunca sai do mínimo ?

Ana Laura Guimarães escreveu:Muito obrigada pela ajuda

a função cosseno nunca sai do mínimo ?

A função cosseno original sim..pois cos(0) = 1 mas dependendo da lei da função ela pode estar deslocada e assim iniciar na origem

f(x) = 1 - cos(x) : teremos para x = 0,  f(0) = 0

Então, essa é a minha dúvida, qnd não tiver nenhuma informação sobre qual é a lei da função eu posso considerar que é a original e distinguir cosseno e seno pela origem? 

Se o enunciado não fornecer a função, por exemplo, essa que você colocou f(x) = 1 - cos(x) , oq eu usaria para saber que é cosseno e não seno?

Ana Laura Guimarães escreveu:Então, essa é a minha dúvida, qnd não tiver nenhuma informação sobre qual é a lei da função eu posso considerar que é a original e distinguir cosseno e seno pela origem? 

Se o enunciado não fornecer a função, por exemplo, essa que você colocou f(x) = 1 - cos(x) , oq eu usaria para saber que é cosseno e não seno?

Olá, Ana. Não precisa "usar" nada. A função seno e cosseno tem comportamentos similares e de muitas formas podem ficar iguais. Veja o seguinte gráfico:

Isso é função seno ou cosseno?
Bem, esse é o gráfico tanto de y = sen(x), como de y = cos(x-pi/2)
Ah então "como saber qual é"? Não existe saber qual é, ambas estão corretas. Por exemplo, em um caso que é uma questão multipla escolhas exatamente de olhar pra esse gráfico e dizer qual sua função... a letra que tivesse uma dessas 2 funções seria a correta. Se houvesse ambas, é caso de anulação.
Procure uma calculadora gráfica e experimente 1 pouco para entender melhor como elas se comportam. Eu usei essa aqui ó: https://pt.symbolab.com/graphing-calculator

GBRezende escreveu:

Ana Laura Guimarães escreveu:Então, essa é a minha dúvida, qnd não tiver nenhuma informação sobre qual é a lei da função eu posso considerar que é a original e distinguir cosseno e seno pela origem? 

Se o enunciado não fornecer a função, por exemplo, essa que você colocou f(x) = 1 - cos(x) , oq eu usaria para saber que é cosseno e não seno?

Olá, Ana. Não precisa "usar" nada. A função seno e cosseno tem comportamentos similares e de muitas formas podem ficar iguais. Veja o seguinte gráfico:

Isso é função seno ou cosseno?
Bem, esse é o gráfico tanto de y = sen(x), como de y = cos(x-pi/2)
Ah então "como saber qual é"? Não existe saber qual é, ambas estão corretas. Por exemplo, em um caso que é uma questão multipla escolhas exatamente de olhar pra esse gráfico e dizer qual sua função... a letra que tivesse uma dessas 2 funções seria a correta. Se houvesse ambas, é caso de anulação.
Procure uma calculadora gráfica e experimente 1 pouco para entender melhor como elas se comportam. Eu usei essa aqui ó: https://pt.symbolab.com/graphing-calculator

Entendi, muito obrigada pela explicação, dei uma olhada no site que você indicou, bem interessante.   

Ana Laura Guimarães escreveu:Então, essa é a minha dúvida, qnd não tiver nenhuma informação sobre qual é a lei da função eu posso considerar que é a original e distinguir cosseno e seno pela origem? 

Se o enunciado não fornecer a função, por exemplo, essa que você colocou f(x) = 1 - cos(x) , oq eu usaria para saber que é cosseno e não seno?

As informações do enunciado e as alternativas é que permitirão você definir qual será a função.

petras escreveu:

Ana Laura Guimarães escreveu:Então, essa é a minha dúvida, qnd não tiver nenhuma informação sobre qual é a lei da função eu posso considerar que é a original e distinguir cosseno e seno pela origem? 

Se o enunciado não fornecer a função, por exemplo, essa que você colocou f(x) = 1 - cos(x) , oq eu usaria para saber que é cosseno e não seno?

As informações do enunciado e as alternativas é que permitirão você definir qual será a função.

Entendi, muito obrigada petras ;]