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EsFCEx 2020 Função trigonométrica

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Mensagem por Gabrieldasdwadawf Qui 22 Jul 2021, 13:18

Para que a expressão y = -1 + cos² (x)/ x² seja a representação algébrica da função ƒ:ℝ → ℝ , contínua em todos os pontos do seu domínio, é necessário definir:


A) ƒ(0) = -1

B) ƒ(0) = 1

C) ƒ(0) = 0

D) ƒ(0) = -π/3

E) ƒ(0) = -π/2



GAB: A


Última edição por Gabrieldasdwadawf em Qui 22 Jul 2021, 20:59, editado 1 vez(es)

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Mensagem por qedpetrich Qui 22 Jul 2021, 14:49

Não consigo entender muito bem a função era pra ser y = -1 + (cos²x)/(x²)? Ou o seria -1 + (cos 2x)/(2x)? O x está dividindo o cosseno?

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Mensagem por Elcioschin Qui 22 Jul 2021, 15:29

Imagino que seja y = -1 + (cos²x)/(x²)


A função não é definida para x = 0, pois temos x² no denominador.


Logo, para x = 0 não pode existir a segunda parcela ---> f(0) = - 1
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Mensagem por Gabrieldasdwadawf Qui 22 Jul 2021, 21:04

qedpetrich escreveu:Não consigo entender muito bem a função era pra ser y = -1 + (cos²x)/(x²)? Ou o seria -1 + (cos 2x)/(2x)? O x está dividindo o cosseno?
É da primeira forma, ja ajustei!

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Mensagem por Gabrieldasdwadawf Qui 22 Jul 2021, 21:05

Elcioschin escreveu:Imagino que seja y = -1 + (cos²x)/(x²)


A função não é definida para x = 0, pois temos x² no denominador.


Logo, para x = 0 não pode existir a segunda parcela ---> f(0) = - 1
Entendi, obrigado !!

Gabrieldasdwadawf
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