ENEM - Matemática - Função

Questão 177 

A escala Richter foi desenvolvida por Charles Richter e Beno Gutenberg, no intuito de medir a magnitude de um terremoto provocado pelo movimento das placas tectônicas. A magnitude (graus) é o logaritmo da medida das amplitudes (medida por aparelhos denominados sismógrafos) das ondas produzidas pela liberação de energia do terremoto. 
A fórmula utilizada é a seguinte: M = logA - logA0 , em que M: magnitude, A: amplitude máxima, A0 : amplitude de referência. 

Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/. Acesso em: 15 mar. 2021.

Qual o gráfico que pode representar a função logarítmica da magnitude?





gab a
havia marcado a letra D, pois a função log nao pode ter valores negativos... e pensei em ser crescente por ser um terremoto.
como faz essa questão?

M = logA - logAo ---> M = log(A/Ao)

Se A = Ao ---> M = log1 ---> M = 0

Se A < Ao ---> M < 0
Se A > Ao ---> M > 0

Quando A tende para 0 ---> M tende para - ∞ --->

Isto significa que a curva é a assintótica ao eixo y negativo

O gráfico A) é o único que atende, com uma ressalva: o gráfico não pode tocar no eixo y

Elcioschin escreveu:M = logA - logAo ---> M = log(A/Ao)

Se A = Ao ---> M = log1 ---> M = 0

Se A < Ao ---> M < 0
Se A > Ao ---> M > 0

Quando A tende para 0 ---> M tende para - ∞ --->

Isto significa que a curva é a assintótica ao eixo y negativo

O gráfico A) é o único que atende, com uma ressalva: o gráfico não pode tocar no eixo y

olá eu não tendi mt bem ainda.... quem seria o Y e o X no gráfico?/

N tendi pq se A for maior que Ao a função ficaria negativa.... eu pensei o oposto pois se fosse log2/1, log3/1 ..... logo os valores aumentariam e ficariam positivos

x é sempre o eixo horizontal e y o eixo vertical

Eu NÃO disse que se A > Ao a função seria negativa: eu disse o oposto!
Leia novamente minha solução e confira.

Elcioschin escreveu:x é sempre o eixo horizontal e y o eixo vertical

Eu NÃO disse que se A > Ao a função seria negativa: eu disse o oposto!
Leia novamente minha solução e confira.

Eu n fui clara, a amplitude que estaria no eixo x e a magnitude no eixo y??
Se for assim, qual amplitude será a do eixo x, a de referência ou a máxima? Pois são 2 coisas diferentes e n tem gráfico suficiente pra comparar...

Tbm n sei como comparar A> Ao ou A< Ao.. pq n tem gráfico suficiente... n entendo

Gemma Galgani escreveu:

Elcioschin escreveu:x é sempre o eixo horizontal e y o eixo vertical

Eu NÃO disse que se A > Ao a função seria negativa: eu disse o oposto!
Leia novamente minha solução e confira.

Eu n fui clara, a amplitude que estaria no eixo x e a magnitude no eixo y??
Se for assim, qual amplitude será a do eixo x, a de referência ou a máxima? Pois são 2 coisas diferentes e n tem gráfico suficiente pra comparar...

Tbm n sei como comparar A> Ao ou A< Ao.. pq n tem gráfico suficiente... n entendo

agora chutando valor pra A e Ao... eu n tendi a parte negativa do log no gráfico... pois log n possue valor negativo ne? então como pode ficar na parte negativa do eixo Y???

A está no eixo x e M está no eixo y

Você precisa, urgentemente, estudar logaritmos:

1) Você não conhece o gráfico de uma função logarítmica.
2) Você está confundindo logaritmo com logaritmando.
3) Você nem sabe que existem logaritmos positivos, negativos e nulos.
4) E provavelmente nem sabe a definição e as restrições de logaritmos

y = log_bx ---> implica ---> x = b^y

Restrições:

1) O logaritmando x deve ser obrigatoriamente positivo: x > 0

2) A base b deve ser, obrigatoriamente positiva e diferente de 1 --> b > 0, b ≠ 1

Se x = b ---> y = log_bb = 1

Se 0 < x < 1 ---> y < 0
Se x = 1 ---> y = 0
Se x > 1 ---> y > 0