Álgebra Linear e Geometria Analítica

por Asp_Mega Qua 29 Jun 2022, 18:05

Determinar a equação da parábola cujo foco é F=(4,0) e cujo vértice é V=(2,0)
Gabarito: [latex]x=\frac{y^2}{8}+2[/latex]

Gostaria que resolvessem sem usar a fórmula da equação reduzida da parábola

por **Elcioschin** Qua 29 Jun 2022, 18:29

V(xo, yo) ---> V(2, 0) ---> F(4, 0) ---> VF = 2

p/2 = VF ---> p/2 = 2 ---> p = 4

Reta diretriz ---> xD = 2 - VF ---> xD = 2 - 2 ---> xD = 0 -->
Reta diretriz é o próprio eixo y

x = y²/2.p - (yo/p).y + (yo² + 2.p.xo)/2.p --->

x = y²/2.4 - (0/4).y + (0 + 2.4.2)/2.4 ---> x = y²/8 + 2

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