Geometria analitica
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Geometria analitica
por Ramgund Sáb 25 Jun 2022, 14:11
Seja uma circunferência com centro sobre a reta y = 3x. Se a circunferência é tangente à reta y = x na ordenada 4, então as coordenadas do centro da circunferência são:
a)(4,12)
b)(2,6)
c)(3,9)
d)(5,15)
Eu fiz o desenho, só não sei se está certo.
Contudo, eu não consegui desenvolver.
GAB: B
a)(4,12)
b)(2,6)
c)(3,9)
d)(5,15)
Eu fiz o desenho, só não sei se está certo.
Contudo, eu não consegui desenvolver.
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Re: Geometria analitica
por Giovana Martins Sáb 25 Jun 2022, 16:00
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Re: Geometria analitica
por Giovana Martins Sáb 25 Jun 2022, 16:02
Me perdoe pela letra.
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Re: Geometria analitica
por Elcioschin Sáb 25 Jun 2022, 18:21
Outra solução, sendo A(xo, yo) o centro da circunferência.
Ponto T de tangência na reta y = x ---> yT = 4 ---> xT = 4 ---> T(4, 4)
A reta TC é perpendicular à reta y = x, no ponto T(4, 4) ---> m(TC) = - 1
Equação da reta TC ---> y - 4 = -1.(x - 4) ---> y = - x + 8
O cento A é ponto de encontro da reta TC com a reta y = 3.x
3.xo = - xo + 8 ---> xo = 2 ---> yo = 7 ---> A(2, 6)
Ponto T de tangência na reta y = x ---> yT = 4 ---> xT = 4 ---> T(4, 4)
A reta TC é perpendicular à reta y = x, no ponto T(4, 4) ---> m(TC) = - 1
Equação da reta TC ---> y - 4 = -1.(x - 4) ---> y = - x + 8
O cento A é ponto de encontro da reta TC com a reta y = 3.x
3.xo = - xo + 8 ---> xo = 2 ---> yo = 7 ---> A(2, 6)
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