Função Logarítmica
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Função Logarítmica
por medicigabe Qua 22 Jun 2022, 11:09
(FAC) A meia-vida de uma substancia é o tempo necessário para que metade dessa substancia seja desintegrada. Sabendo que uma determinada substancia tem meia-vida de 200 anos é correto afirmar que o tempo necessário, aproximado, para que a quantidade dessas substancia se reduza a 10% da quantidade original é de
(Use aproximações ln(2) = 0,7 e ln(10)=2,3)
a) 20 anos
b) 400 anos
c) 535 anos
d) 637 anos
e) 1384 anos
(Use aproximações ln(2) = 0,7 e ln(10)=2,3)
a) 20 anos
b) 400 anos
c) 535 anos
d) 637 anos
e) 1384 anos
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Re: Função Logarítmica
por qedpetrich Qua 22 Jun 2022, 11:31
Chamando a massa inicial de mo, e t a quantidade de meias vidas:
Mas, cada meia vida equivale à 200 anos, portanto, 3,28 ∙ 200 = 657 anos. A mais próxima é a letra D.
Mas, cada meia vida equivale à 200 anos, portanto, 3,28 ∙ 200 = 657 anos. A mais próxima é a letra D.
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Re: Função Logarítmica
por Elcioschin Qua 22 Jun 2022, 11:36
N(t) = N(0).e-k.t
1) Para t = 200 ---> N(t) = N(0)/2 ---> N(0)/2 = N(0).e-k.200 ---> 1/2 = e-k.200 ---> 2-1 = e-k.200
ln(2-1) = ln(e-k.200) ---> - 1.ln2 = - k.200 ---> k = ln2/200
2) Para N(t) = N(0)/10 ---> N(0)/10 = N(0).e-k.t ---> 10-1 = e-k.t --->
ln(10-1) = ln(e-k.t) ---> - ln10 = - k.t ---> ln10 = (ln2/200).t ---> t = 200.ln10/ln2 --> t = 657
Acho que sua alternativa d) foi digitada errada
1) Para t = 200 ---> N(t) = N(0)/2 ---> N(0)/2 = N(0).e-k.200 ---> 1/2 = e-k.200 ---> 2-1 = e-k.200
ln(2-1) = ln(e-k.200) ---> - 1.ln2 = - k.200 ---> k = ln2/200
2) Para N(t) = N(0)/10 ---> N(0)/10 = N(0).e-k.t ---> 10-1 = e-k.t --->
ln(10-1) = ln(e-k.t) ---> - ln10 = - k.t ---> ln10 = (ln2/200).t ---> t = 200.ln10/ln2 --> t = 657
Acho que sua alternativa d) foi digitada errada
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