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Mensagem por castelo_hsi Ter 14 Jun 2022, 20:53

Um triângulo ABC está inscrito num círculo e os lados AB e BC medem, respectivamente, 15cm e 25cm. A reta traçada pelo vértice A, paralela à tangente ao círculo no ponto B, intercepta o lado BC no ponto D. Calcule a medida de DC.

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Mensagem por Elcioschin Ter 14 Jun 2022, 22:22

Uma figura para ajudar (lembre-se dos ângulos alternos e internos de duas paralelas cortadas por transversal).

Arco AB = θ ----> Arco BC = φ

Seja E a interseção do prolongamento da reta AD com a circunferência. Lembre-se que ângulo inscrito é metade do arco subtendido:

arco AB = 2.B^CA
arco BD = 2.BÂE
arco CE = 2.CÂD

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