Semelhança

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Semelhança

Mensagem por JEABM em Qua Dez 20 2017, 15:00

Considerando congruentes os segmentos com "marcas iguais", determine os valores das incógnitas:


gab: x = 6 e y = 19/2

Obs: por favor detalhado..muito obrigado

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Re: Semelhança

Mensagem por evandronunes em Qua Dez 20 2017, 16:17

Utilize as relações de semelhança entre os triângulo menores com o maior.

Temos:

\frac{x}{2y-7} = \frac{\frac{3x+1}{2}}{3x+1}

\frac{x}{2y-7} = \frac{1}{2}

2x-2y=-7   (1)

E,

\frac{y}{3x+1} = \frac{\frac{2y-7}{2}}{2y-7}

\frac{y}{3x+1} = \frac{1}{2}

-3x+2y=1   (2)

De (1) e (2), vem que x = 6 e y = 19/2.

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Re: Semelhança

Mensagem por JEABM em Qua Dez 20 2017, 19:39

Mas como vc conseguiu provar q eles são semelhantes? Se puder ajudar a provar agradeço obg

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Re: Semelhança

Mensagem por evandronunes em Qua Dez 20 2017, 20:17

Observe que o segmento de medida y é uma base média, logo é paralelo ao lado do triângulo e portanto os triângulos são semelhantes. O mesmo acontece com o segmento de medida x.

Para ver a demonstração desse teorema:

https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Teorema_da_base_m%C3%A9dia_do_tri%C3%A2ngulo


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Re: Semelhança

Mensagem por JEABM em Qui Dez 21 2017, 11:02

grato

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Re: Semelhança

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