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Geometria Analítica

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Mensagem por Fibonacci13 Sáb 11 Jun 2022, 16:51

(PUC-RS) Para completar a viagem, nosso amigo foi para Grécia conhecer um pouco mais do famoso Tales de Mileto. Foi-lhe proposto o seguinte problema:

Duas retas de equações y = x e y = 2x - 4 são interceptadas por duas transversais paralelas, conforme a figura. O valor de c é:

A) [latex]4\sqrt{5}[/latex]


B) [latex]2\sqrt{5}[/latex]


C) [latex]\sqrt{5}[/latex]


D) [latex]\frac{\sqrt{5}}{2}[/latex]


E) [latex]\frac{\sqrt{26}}{2}[/latex]


Spoiler:

Geometria Analítica  WZmZpXe0Xz8vc1zGat25cwelKpGB3uIuWBlJPoBb0PaKpqWpRVO0khIhtABKVSIeHl3p0aO71KUIErCI+YSV3cQJb0tdgiAhcScUBInptfivIAimI+6EgiAxEUJBkJgIoSBI7P8BoSDeuZBPyBIAAAAASUVORK5CYII=
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Mensagem por qedpetrich Sáb 11 Jun 2022, 16:56

Olá Fibonacci;

Basta aplicar o Teorema de Tales, c está para a, assim como, d está para b. Logo:

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Mensagem por Elcioschin Sáb 11 Jun 2022, 18:24

Outra solução, usando conceitos de GA:

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Mensagem por Fibonacci13 Sáb 11 Jun 2022, 18:37

Opa, muito obrigado aos dois.  Very Happy
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