Força do Dente

O diagrama vetorial da figura esquematiza as forças exercidas por dois elásticos em um dente de uma pessoa que
faz tratamento ortodôntico.
Admitindo-se F = 10,0N, sen45° = 0,7 e cos45º = 0,7, a intensidade da força aplicada pelos elásticos no dente, em
N, é igual a
a) 3V10
b) 2V30
c) 2V85
d) 3V35
e) 2V45

Spoiler:

a² = 10² + 10² + 2.10.10.cos45
a² = 200 + 200.0,7
a² = 200 + 140
a² = 340

a = V340
a = 2V85

Qualquer coisa é só perguntar, farei o máximo possível para tentar ajudar

Isso, eu entendi, eu só não consegui fazer a soma vetorial
Vlw!

E a leis dos cossenos não é "a² = b² + c² -2bc . Cos "?

Ah... Esse é um erro que cometi também...

Nós não utilizamos a lei dos cossenos, e sim a lei dos paralelogramos.
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Quando queremos somar os vetores AB e AC utilizamos a regra do paralelogramo no triângulo ACD, veja:
AD² = AC² + CD² - 2.AC.CD.cos(aCd)

aCd = Angulo C no triângulo ACD.

Mas perceba que
aCd = 18º - x
ou seja, o ângulo externo do triângulo.

Assim temos:
AD² = AC² + CD² - 2.AC.CD.cos(180-x)

Já que ABCD é um paralelogramo temos CD = AB e assim
AD² = AC² + AB² - 2.AC.AB.cos(180-x)

Como cos(180 - x) = -cos(x), que é uma outra propriedade trigonométrica

Ficamos então:

AD² = AC² + AB² + 2.AC.AB.cos(x)

Acho que é isso, se eu estiver errado, por favor, peço para que alguém me corrija.