Valor do Ângulo de um triângulo
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Valor do Ângulo de um triângulo
por LuquITA Sex 20 maio 2022, 20:06
Calcule x em função de Â, sabendo que CD e BD são bissetrizes.
- Gab:
- 90º + Â/2
LuquITA- Iniciante
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Re: Valor do Ângulo de um triângulo
por Elcioschin Sex 20 maio 2022, 20:16
Sejam A^BC = β e A^CB = γ ---> A^BD = C^BD = β/2 e A^CD = B^CD = γ/2
No ∆ ABC ---> Â + β + γ = 180º ---> Â + β = 180º - γ ---> I
No ∆ DBC ---> x + β/2 + γ/2 = 180º ---> *2 ---> 2.x + (β + γ) = 360º ---> II
I em II ---> 2.x + (180º - Â) = 360º ---> 2.x - Â = 180º ---> x = 90º + Â/2
No ∆ ABC ---> Â + β + γ = 180º ---> Â + β = 180º - γ ---> I
No ∆ DBC ---> x + β/2 + γ/2 = 180º ---> *2 ---> 2.x + (β + γ) = 360º ---> II
I em II ---> 2.x + (180º - Â) = 360º ---> 2.x - Â = 180º ---> x = 90º + Â/2
Elcioschin- Grande Mestre
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