Áreas - CN
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Áreas - CN
por castelo_hsi Sáb 14 maio 2022, 18:43
Sejam o círculo com raio √π cm e centro O, e o quadrado com o mesmo centro O. Determine a medida do lado do quadrado para que a parte do quadrado externa ao círculo tenha a mesma área da parte do círculo externa ao quadrado.
- gabarito:
- π
Última edição por castelo_hsi em Sáb 14 maio 2022, 22:53, editado 1 vez(es)
castelo_hsi- Mestre Jedi
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Re: Áreas - CN
por Medeiros Sáb 14 maio 2022, 19:36
A área comum ao círculo e ao quadrado é a mesma (óbvio ululante, eu sei), se a área externa tem mesmo valor então as áreas do círculo e do quadrado devem ser iguais.
L = lado do quadrado
área do círculo ---> [latex]S_{circ}=\pi.\left (\sqrt{\pi} \right )^{2} = \pi^{2}[/latex]
área do quadrado ---> Squad = L²
[latex]S_{circ}=S_{quad} \,\,\rightarrow\,\, \pi^{2}=\l \,\,\therefore\,\, \l=\pi[/latex]
L = lado do quadrado
área do círculo ---> [latex]S_{circ}=\pi.\left (\sqrt{\pi} \right )^{2} = \pi^{2}[/latex]
área do quadrado ---> Squad = L²
[latex]S_{circ}=S_{quad} \,\,\rightarrow\,\, \pi^{2}=\l \,\,\therefore\,\, \l=\pi[/latex]
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Re: Áreas - CN
por castelo_hsi Sáb 14 maio 2022, 22:53
Caramba, mestre Medeiros. Muito bom, genial. Não havia pensado nisso. Agradeço demais. 
castelo_hsi- Mestre Jedi
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