Porcentagem - Enem 2010

por Ana Laura Guimarães Qui 05 maio 2022, 21:37

Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido a um tratamento tradicional em que 40% desses pacientes foram completamente curados. Os pacientes que não obtiveram cura foram distribuídos em dois grupos de mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos inovadores. No primeiro tratamento inovador, 35% dos pacientes foram curados e, no segundo, 45%. Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de

A) 16%.
B) 24%.
C) 32%.
D) 48%.
E) 64%.

Gabarito:

Olá, nesse exercício eu poderia supor um número de 100 pacientes iniciais?

por **Emanoel Mendonça** Sex 06 maio 2022, 11:49

Bom dia,

Sim, com certeza, aliás esse é um ótimo número, facilita muito na hora de tirar as porcentagens, vamos resolver:

Se 40% foram curados, sobraram 60 pacientes para ainda serem tratados, então temos 30 pacientes em cada grupo, no primeiro grupo temos um total de curados de:

35% de 30 = (35/100) . 30 = 10,5 --> 10 curados

e no segundo grupo:

(45/100) . 30 = 13,5 --> 13 curados

Em relação ao total, os pacientes que foram submetidos aos dois tipos de tratamentos inovadores representam:

(13+10)/100 = 23/100 = 23%

Discordo do fato da questão arredondar o número... mas enfim.

por Ana Laura Guimarães Sex 06 maio 2022, 11:54

Emanoel Mendonça escreveu:Bom dia,

Sim, com certeza, aliás esse é um ótimo número, facilita muito na hora de tirar as porcentagens, vamos resolver:

Se 40% foram curados, sobraram 60 pacientes para ainda serem tratados, então temos 30 pacientes em cada grupo, no primeiro grupo temos um total de curados de:

35% de 30 = (35/100) . 30 = 10,5 --> 10 curados

e no segundo grupo:

(45/100) . 30 = 13,5 --> 13 curados

Em relação ao total, os pacientes que foram submetidos aos dois tipos de tratamentos inovadores representam:

(13+10)/100 = 23/100 = 23%

Discordo do fato da questão arredondar o número... mas enfim.

Perfeito, estava em duvida devido a essa parte do enunciado "Em relação aos pacientes submetidos inicialmente" o inicialmente se referia ao "100" achei que era os que inicialmente fizeram os tratamentos inovadores. Muito obrigada pela ajuda :]

por **Elcioschin** Sex 06 maio 2022, 12:36

Nesta questão acho que a escolha 100 não foi a mais adequada, pois resultou em pacientes "quebrados"

Vamos escolher 1000 pacientes ---> Falta tratar 600 pacientes em dois grupos de 300

0,35.300 + 0,45.300 = 105 + 135 = 240 ---> 240/1000 ---> 24 %

Fazendo sem arbitrar número de pacientes ---> Seja p o número de pacientes

Restam 0,6.p a serem tratados em dois grupos de 0,3.p

0,35.(0,3.p) + 0,45.(0,3.p) = 0,105.p + 0,135.p = 0,24.p ---> 24 %

por **Emanoel Mendonça** Sex 06 maio 2022, 12:47

Elcioschin escreveu:Nesta questão acho que a escolha 100 não foi a mais adequada, pois resultou em pacientes "quebrados"

Vamos escolher 1000 pacientes ---> Falta tratar 600 pacientes em dois grupos de 300

0,35.300 + 0,45.300 = 105 + 135 = 240 ---> 240/1000 ---> 24 %

Fazendo sem arbitrar número de pacientes ---> Seja p o número de pacientes

Restam 0,6.p a serem tratados em dois grupos de 0,3.p

0,35.(0,3.p) + 0,45.(0,3.p) = 0,105.p + 0,135.p = 0,24.p ---> 24 %

Equivoquei-me colocando pra 100 rsrs