Velocidade de escoamento e pressão

Uma lavadora de alta pressão consiste em uma mangueira conectada a um esguicho com furos pequenos em uma das extremidades. Sabendo que a mangueira tem 
diâmetro de 20 mm e que nela a água flui a uma velocidade de 3,3 m/s, e que o esguicho tem 50 furos de 1,5 mm de diâmetro cada calcule:
 (a) qual a velocidade de escoamento 
da água saindo dos furos de esguicho.
 (b) qual a diferença de pressão entre a água de 
flui na mangueira e a água de sai do esguicho. Considere a densidade da água de 1.000 kg/m3
e que o escoamento é horizontal, i.e., não apresenta desníveis

Na a) encontrei 11,7 mas não sei se está correto, a b eu ainda não sei pra onde ir

Na questão,  eu imaginei a lavadora como um tubo com 2 secções

A primeira secção é a mangueira, que possui:
A1 = pi.r^2 = pi.100 mm2 
v1 = 3,3 m/s do enunciado
p1 = ?

A segunda secção é o esguicho, que podemos pensar como uma secção única cuja área é equivalente a soma dos 50 furos:
A2 = 50 (pi.r'^2) = 50 (pi.0.75^2) = 28,125 
v2 = ?
p2 = ?

a) A velocidade de escoamento podemos calcular pela equação abaixo e parte do princípio de que a vazão que sai da mangueira é a
mesma que a vazão que sai do esguicho. Isso acontece justamente porque não existe um represamento, ou seja, toda a agua que sai
da mangueira também sai do esguicho. Segue a equação:

Z = vazão / Z1 = Vazão na mangueira / Z2 = Vazão no esguicho
DV = Delta volume 
DT = Delta tempo


Z1 = DV / DT = A1 . DS / DT = A1. V1
Z2 = A2 . V2

Z1 = Z2 --> A1 . V1 = A2 . V2 

100pi.3.3 = 28,125pi . V2 --> V2 = 11,7 m/s

b) O Cálculo da pressão no esguicho pode ser calculada pela equação de Bernoulli. A demonstração é dificil, mas a ideia dela é de que quanto maior for a pressão no tubo, menor
a velocidade e vice-versa. Ela é "análoga" ao calculo de potencial de energia e o principio da conservação. Segue a equação:

p = pressão
d = densidade
g = gravidade
v = velocidade de escoamento 
h = altura entre os segmentos de um tubo e um plano alfa


p1 + d.g.h1 + (d.v1^2/2) = p2 + d.g.h2 + (dv2^2/2)
h1 = h2, então
p1 + d.g.h + (d.v1^2/2) = p2 + d.g.h + (dv2^2/2)
p1 +  (d.v1^2/2) = p2 + (dv2^2/2)

Na questão queremos a diferença de pressão (DDP), dada por p1 - p2, daí que

p1 - p2 = (dv2^2/2) - (d.v1^2/2)
DDP = 1000. (11.7 ^2 /2) - 1000. (3.3^2/2) = 68445 - 5445 = 63000 Kg / m.s^2 = 63000 N/m^2