velocidade de escoamento.

por **vanderson** Sab 17 Dez 2011, 20:10

(PUC-SP) O tanque representado abaixo, de forma cilíndrica de raio 60 cm, contem água. Na parte inferior, um tubo, também de forma cilíndrica de raio 10 cm, serve para escoamento da água, na velocidade escalar média de 36 m/s. Nessa operação, qual a velocidade escalar média de descida do nível da água?
Resposta:1 m/s

obs: A figura é um cilíndro de raio r, acoplado na parte inferior de um cilíndro maior de raio R. Se as soluções forem diferentes da minha, eu postarei minha resposta.

por **Victor M** Sab 17 Dez 2011, 20:18

A vazão de escoamento do tubo é a mesma do cilindro, logo:

Zc= Zt
Ac*Vc = At*Vt, onde A = pir²
Vc = At*Vt/Ac = pi*(0,10)²*36/pi*(0,60)²= 36/36 = 1m/s

por **vanderson** Sab 17 Dez 2011, 20:34

Fiz de um jeito mais complicado. Olha ae.

$velocidade de escoamento. Gif.latex?vcm=n.vcme%5Ctherefore%20vcm=%5Cpi%20.R%5E%7B2%7D.x%5Ctherefore%20vcme=%5Cpi%20.r%5E%7B2%7D.y%5CLeftrightarrow%200,36.%5Cpi.x%20=n.0,01.y%5CRightarrow%20n=36.%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%5CRightarrow%20n=vcme.%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%5CRightarrow%20n=%5Cfrac%7By%7D%7B%5CDelta%20t%7D$
dai conclui que x=y=3(atribui 3). Contudo isso achei:

$velocidade de escoamento. S$

por FalcolinoSheldon Dom 10 Jan 2021, 17:49

Victor, não entendi Zc e Zt seriam os volumes que precisam ser iguais? não entendi o significado das siglas

por **Elcioschin** Dom 10 Jan 2021, 18:37

Não.
O colega Victor M usou Z para designar vazão. É muito comum também usar Q

Z = A.V ---> Q = A.V ---> vazão = área x velocidade do fluido

Zt = vazão do tubo ---> Zt = At.Vt
Zc = vazão do tanque cilíndrico ---> Zc = Ac.Vc