Logaritmo

por Ana Clara Macêdo Qua 13 Abr 2022, 14:04

Calcule o valor do determinante:

$Logaritmo 00d013b6d2c93fb09944db0c2e3bb1df$

a)1
b)2
c)4
d)8
e)16

Pessoal, como se resolve os logaritmos? O log 81, por exemplo: como eu deixo na base 3 (imagino que fique mais fácil de resolver)? Se alguém puder fazer os cálculos, ajudaria muito.

por **Elcioschin** Qua 13 Abr 2022, 14:27

Use log (na base 10 mesmo). Caso prefira, faça log3 = x ---> (log3)² = x² para facilitar as contas

log81 = log(3⁴) = 4.log3 = 4.x

log900 = log(3².10²) = log(3²) + log(10²) = 2.log3 + 2 = 2.x + 2

log300 = log(3.10²) = log3 + log(10²) = log3 + 2 = x + 2

[log9]² = [log(3²)]² = (2.log3)² = 4.(log3)² = 4.x²

(log3 + 2)² = (log3)² + 4.log3 + 4 = x² + 4.x + 3 = (x + 2)²

Use Sarrus para calcular o determinante. Vai dar trabalho!

por **qedpetrich** Qua 13 Abr 2022, 14:50

Olá Ana;

Por acaso você tem o gabarito? Cheguei na letra e) aqui, se for isso, eu posto minha solução, que é bem parecida com o que o Elcio acabou equacionando.

por Ana Clara Macêdo Ter 26 Abr 2022, 14:14

Esqueci de colocar o gabarito. É a letra E mesmo. Desculpe a demora!

por **qedpetrich** Ter 26 Abr 2022, 14:25

Veja essa resolução Ana, do cursinho Objetivo, página 2, questão n° 3. Clique aqui. Bem direto, apesar de precisar de uma base super sólida, se você não conhecer tal propriedade (Matriz com uma progressão geométrica), é trabalhoso, como o Elcio já frisou.