Problema - (torneiras juntas)

por Paulo Testoni Sex 24 Jul 2009, 09:52

Uma caixa de água tem duas torneiras. A 1ª, sozinha, enche a caixa em "X" horas; a 2ª, sozinha, leva 3h a mais. Juntas, elas enchem a caixa em 2h. Em quantas horas cada torneira, sozinha, enche a caixa?

por Jeffson Souza Sex 24 Jul 2009, 18:51

Como aqui tem Física eu vou usar ela para resolver essa pergunta.

v1=velocidade da primeira torneira
v2=velocidade da segunda torneira
s=espaço do tanque
x=tempo da primeira torneira
x+3=tempo da segunda torneira

v1=s/x
v2=s/(x+3)

v1+v2=s/2

s/x+[s/(x+3)]=s/2

s*(1/x+[1/(x+3)])=s/2
1/x+[1/(x+3)]=1/2
m.m.c=x*(x+3)

(x+3+x)/x*(x+3)=1/2

2*(2x+3)=x²+3x
4x+6=x²+3x
x²-x-6=0
Resolvendo a equação do segundo grau temos uma raiz que é valida x=3 horas

A primeira enche em 3 horas.
A segunda enche em 3+3=6 horas

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