Problema das torneiras

por moniqqs Dom 29 Set 2013, 09:04

Antenor trabalha em um posto de gasolina e deseja encher um determinado tanque de armazenamento que, para ficar cheio, leva 18 minutos se abrirmos a torneira X e leva 24 minutos se abrirmos a torneira Y. Num certo dia, para encher esse tanque, Antenor abriu a torneira X. Decorridos alguns minutos, fechou esta torneira e, em seguida, abriu a torneira Y. Após 4 minutos em que a torneira Y esteve aberta, Antenor observou que o tanque estava completamente cheio. Nessas condições, quantos minutos a torneira X ficou aberta?

Resposta: LETRA E

	5 minutos.
	8 minutos.
	10 minutos.
	12 minutos.
	15 minutos.

por **Elcioschin** Dom 29 Set 2013, 13:32

A torneira X enche 1/18 do volume do tanque, por minuto
A torneira Y enche 1/24 do volume do tanque, por minuto

1/18 -----. 1 min
V1 -------- t

V1 = t/18

1/18 + 1/24 ---- 1 min
V2 ---------------- 4 min

V2 = 4.(1/18 + 1/24) ----> V2 = 4.(7/72) ---> V2 = 7/18

V1 + V2 = 1 ----> t/18 + 7/18 = 1 ----> t + 7 = 18 ----> t = 11 min

Tempo total da torneira X = 11 + 4 = 15 min