Trigonometria

por Ednara Seg 31 Out 2011, 20:17

Uma bomba de água aspira e expira água a cada três segundos. O volume de água da bomba varia entre o mínimo de 2 litros e um máximo de 4 litros. Qual a expressão algébrica para o volume (v) de água na bomba, em função do tempo (t)?

RE:y=3+sen(2πt/3)

por rihan Ter 01 Nov 2011, 13:27

Dados:

V(t): 2 ≤ V ≤ 4

Período: 3 s

Pede-se:

V(t)

Sabe-se:

Quando em t=0 ligamos a bomba, há 3 L.

Quando aspira fica com o máximo de 4 L.

Quando expira, com o mínimo de 2 L.

Podemos escrever:

V: 3±1

Podemos associar uma funçao periódica (sen, cos...) de período 3s.

Sendo seno:

V(0) = 3

Parte que oscila: ±1

V(t) = 3 + sen(x)

mas x é função de t

t =0 ==> sen(x) = 0 ==> x= 0

t= 3 ==> sen(x) = 0 ==> x = 2Π

t = t ==> x = x

(x-0)/(2Π-0) = (t-0)/(3-0)

x/(2Π) = t/3

x = 2Πt/3

V(t) = 3 + sen(2Πt/3)

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