Trabalho e energia

por voandopramed Ter 08 Mar 2022, 14:09

Ao se movimentar sobre o plano horizontal x–y, uma partícula de massa m = 2,0 kg possui uma velocidade vetorial inicial dada pelas componentes (vx = 5,0 m/s; vy = 9,0 m/s). Após sofrer a ação de uma força F e uma força de atrito fat, ambas horizontais, sua velocidade final é dada por (vx = 5,0 m/s; vyf ).

Sabendo que o trabalho realizado pela força F é WF=83 J, e que o trabalho realizado pela força de atrito Wfat tem módulo 20 J, calcule vyf (em m/s) sabendo que é positiva.
a)5
b)9
c)12
d)14

por João Pedro Lima Sex 11 Mar 2022, 18:24

Fala, futuro médico.
Pelo teorema da energia cinética:
[latex]W_{Fr} = \triangle Ec[/latex]

Como a questão disse que o trabalho da força F é positivo, essa força é motora. Ademais, como a força de atrito é sempre contrária ao movimento:
[latex]83 - 20 = \frac{m(V_{x_f}^2+V_{y_f}^2)}{2} - \frac{m(V_{x_i}^2+V_{y_i}^2)}{2}[/latex]
Como Vxf = Vxi e m = 2kg:
[latex]63 = V_{y_f}^2-V_{y_i}^2[/latex]
[latex]63 = V_{y_f}^2-81[/latex]

Como Vyf é positiva (condição dita pela questão):
[latex]Vy_f = 12 m/s[/latex]

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