(IME) Termoquímica

A combustão completa de uma amostra de certo hidrocarboneto  gasoso, acíclico, realizada em recipiente à pressão constante, consumiu 62,5 cm3 de oxigênio e liberou 0,359 Kcal. A mistura gasosa continha 50 cm3 de um gás que foi totalmente absorvido em hidróxido de potássio. Considerando que todas as medidas foram realizadas nas CNTP e que a hidrogenação de um mol desse hidrocarboneto consome dois mols de hidrogênio, determine o seu calor de formação.



Dados: [latex]\Delta Hf(CO2)=94,3kcal/mol ; \Delta Hf(H2O)=68,8kcal/mol [/latex]

Spoiler:

Salve Daniel, tudo bem?

A hidrogenação de hidrocarbonetos acíclicos são reações onde a molécula C-H reage com H₂ usando algum auxílio energético exterior e são caracterizadas pela substituição de ligações duplas ou triplas por hidrogênios. Sabendo disso, podemos concluir seguramente que a molécula tratada na questão será um alcadieno ou um alcino, afinal, sua hidrogenação necessita apenas de 2 mols. Então, podemos montar a equação abaixo:

[latex]\text{k}.\text{C}_{\text{n}}\text{H}_{2\text{n}-2}+\text{k}.\left (\frac{3\text{n}-1}{2} \right )\text{O}_{2}\;\rightarrow\;\text{k}.\text{n}\text{CO}_{2}+\text{k}.\left (\text{n}-1 \right )\text{H}_{2}\text{O}[/latex]

Temos o volume de O₂ utilizado e o volume de CO₂ produzido, logo, podemos relacioná-los visando descobrir o "n". 

[latex]\frac{\text{k}.\left (\frac{3\text{n}-1}{2} \right ).22,4}{62,5.10^{-3}}=\frac{\text{k}.\text{n}.22,4}{50.10^{-3}}\;\Rightarrow\;\frac{3\text{n}-1}{2}=1,25\text{n}\;\therefore\;\boxed{\text{n}=2}[/latex]

Agora que temos "n" podemos relacionar a quantidade em mols do gás oxigênio com os coeficientes da reação química para obtermos "k" (é possível fazer essa mesma relação com o dióxido de carbono que chegaremos no mesmo resultado). 

[latex]\frac{5}{2}.\text{k}=\frac{62,5.10^{-3}}{22,4}\;\therefore\;\boxed{\text{k}=\frac{1}{896}}[/latex]

Por fim, basta montarmos a equação da entalpia para encontrarmos a entalpia de formação do C₂H₂. 

[latex]\Delta \text{H}_{\text{Produtos}}-\Delta\text{H}_{\text{Reagentes}}=-0,359\;\text{kcal}\;\Rightarrow\;\\\\\frac{2}{896}.\left ( -94,3 \right )+\frac{1}{896}.\left ( -68,8 \right )-\frac{1}{896}.\Delta \text{H}_{f\;C_{2}H_{2}}^{o}=-0,359\;\therefore\;\boxed{\Delta \text{H}_{f\;C_{2}H_{2}}=64,264\;\;\text{kcal.mol}^{-1}}[/latex]

Espero ter ajudado

Obrigado, Gabriel!