Dúvida - Propriedade da Radiciação

por Kaleun Dom 27 Fev 2022, 17:51

Olá pessoal, tudo bem?

Alguém pode me dizer qual o resultado ao simplificar essa expressão?

[latex]\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}}[/latex]

Obrigado

por **Elcioschin** Dom 27 Fev 2022, 18:30

De trás para a frente

√a = a^1/2 --->

a.√a = a¹.a^1/2 = a^3/2

√(a^3/2) = a^3/4

√(a.a^3/4) = a^7/8

√(a.a^7/8) = a^15/16= ¹⁶√(a¹⁵)

Tens o gabarito?

por Kaleun Dom 27 Fev 2022, 18:37

Elcioschin escreveu:De trás para a frente

√a = a^1/2 --->

a.√a = a¹.a^1/2 = a^3/2

√(a^3/2) = a^3/4

√(a.a^3/4) = a^7/8

√(a.a^7/8) = a^15/16= ¹⁶√(a¹⁵)

Tens o gabarito?

Cheguei nessa resposta também, mas tava em dúvida.

Não tenho gabarito, é uma daquelas questões com preposições e você precisa assinalar a correta, ele dá como resultado[latex]\sqrt[8]{a}[/latex]
E essa preposição está errada, mas não tenho o resultado certo.

por **Elcioschin** Dom 27 Fev 2022, 18:47

Você quer dizer que existem alternativas para esta questão?
SE existe, você não está respeitando a Regra XI do fórum:

XI- Não use letras maiúsculas para o título ou o corpo do texto da questão. Quando uma questão possui alternativas estas FAZEM PARTE da questão e devem ser postadas integralmente. Da mesma forma não deixe de postar a resposta esperada, se a conhecer. Isso será de valia para quem tentar ajudá-lo(a).

Por favor, leia/siga todas as Regras do fórum nas próximas postagens

E, se vc conseguir resolver, sempre poste o passo-a-passo da sua solução

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