Enem 2017 - Escala

por Ana Laura Guimarães Ter 22 Fev 2022, 17:13

Em uma de suas viagens, um turista comprou uma lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base do objeto há informações dizendo que se trata de uma peça em escala 1:400, e que seu volume é de 25 cm³.

O volume do monumento original, em metro cúbico, é de

a) 100.
b) 400.
c) 1 600.
d) 6 250.
e) 10 000.

GABARITO:

DUVIDA:

por Ana Laura Guimarães Ter 22 Fev 2022, 17:22

Por que fica 64cm³? , não deveria passar 1:4 --> 1:400cm
1cm³ --> 400cm³?

por **qedpetrich** Ter 22 Fev 2022, 17:25

As escalas normalmente, são sempre relacionadas apenas com uma dimensão, ou seja, quilometro, metro, centímetro, milímetro, etc. Mas nesse caso temos uma unidade em volume, dessa forma, basta aplicar o cubo na escala, assim podemos, de fato, relacionar com o volume dado.

$Enem 2017 - Escala Png.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cmathrm%7BEscala%20%5C%201%3A400%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20Elevando%20%5C%20ao%20%5C%20cubo%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20%281%3A400%29%5E3%3D%281%3A6%2C4$

Pronto, com a escala em volumes, podemos relacionar sendo:

$Enem 2017 - Escala Png.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cmathrm%7B1%20%5C%20volume%20%5C%20da%5C%20peca%20%5C%20esta%20%5C%20para%20%5C%206%2C4%20$

$Enem 2017 - Escala Png.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cmathrm%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B6%2C4.10%5E%7B7%7D%7D%3D%5Cfrac%7B25%20%5C%20cm%5E3%7D%7Bx%7D%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20x%20%3D%201%2C6$

Se fosse uma questão envolvendo unidades de área basta elevar ao quadrado, e se aplica o mesmo raciocínio.

por Ana Laura Guimarães Ter 22 Fev 2022, 19:51

Entendi, muito obrigada!!

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