( Vunesp - SP ) Valor de f(5)... !!?

por **alissonsep** Sáb 29 Out 2011, 11:12

( Vunesp - SP ) Uma função variável real satisfaz a condição f(x+2) = 2f(x) + f(1), qualquer que seja a variável x. Sabendo-se que f(3) = 6, determine o valor de :

a) f(1)

b) f(5)

Spoiler:

Pessoal a letra A consegui fazer, mas a B não consegui, pois sempre dá f(7) sobre algum outro valor...

Agradeço a ajuda.

por **Adam Zunoeta** Sáb 29 Out 2011, 11:29

f(x+2) = 1f(x) + f(1) ---> É isso mesmo?

Fazendo x=1

f(3)=f(1)+f(1) --->f(3)=6

6=2f(1) ---> f(1)=3

........

por rodrigomr Sáb 29 Out 2011, 11:37

procurei a questão e achei ela assim: f(x+2) = 2f(x) + f(1)

substituindo "x" por 1:
f(1+2) = 2f(1) + f(1) => f(3) = 3f(1)

3*f(1) = 6 => f(1) = 2

substituindo "x" por 3:

f(x+2) = 2f(x) + f(1) => f(3 + 2) = 2*f(3) + f(1)
f(5) = 2*6 + 2 => f(5) = 14