Lei de função composta

por LMaciel Sáb 05 Fev 2022, 22:17

Sejam f e g funções reais definidas por:

f(x) = x^2 + 2x + 4, se x >= 1
f(x) = 3x + 4, se x < 1

Além de g(x) = x - 3

Obter a lei que define f(g(x))

Eu cheguei a uma solução, mas estou sem gabarito e gostaria de verificar a resposta.

por **Rory Gilmore** Sáb 05 Fev 2022, 23:22

[latex]g(x)\geq 1\Leftrightarrow x - 3 \geq 1\Leftrightarrow x\geq 4[/latex]

[latex]f(g(x)) =(x-3)^{2} + 2(x-3) + 4, :\ se :\ x\geq 4[/latex]
ou
[latex]f(g(x)) =3(x-3)+4,:\ se:\ x < 4[/latex]