o algebrista,capitulo 3:expressoes algébricas

por buffunder1 Qui 03 Fev 2022, 14:40

sabendo que x+2y=0 e que x é diferente de 0 calcule ((x/y)^2014)+((y/x)^-2014)

me desculpem por qualquer erro,é a primeira vez q uso esse fórum e estou digitando no telefone

Eu consegui como resposta o numero 1,no entanto o gabarito dizia que o resultado era 2^2015,como esse livro tem fama de ter um gabarito bem zoado eu gostaria de saber se eu realmente errei.

por **qedpetrich** Qui 03 Fev 2022, 14:50

Olá buffunder1, bem-vindo ao fórum!

$o algebrista,capitulo 3:expressoes algébricas Png.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Csmall%20%5C%5C%5Cmathrm%7B%5Cleft%20%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%5Cright%20%29%5E%7B2014%7D+%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%20%5Cright%20%29%5E%7B-2014%7D%5C%20%5Crightarrow%20%5C%202%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%5Cright%20%29%5E%7B2014%7D%3D%202%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7B-2y%7D%7By%7D%20%5Cright%20%29%5E%7B2014%7D%3D%202$

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$o algebrista,capitulo 3:expressoes algébricas Png$

Discordo do seu resultado, o gabarito parece estar ok.

por buffunder1 Qui 03 Fev 2022, 17:51

Opa,já tinha corrigido,fui fazer essa questão antes de dormir e n tava raciocinando direito,mas valeu pelas boas vindas!

por **Elcioschin** Qui 03 Fev 2022, 17:55

Outro modo

x = - 2.y ---> x/y = - 2

y/x = - 1/2 ---> y/x = - 2^-1

(x/y)²⁰¹⁴ + (y/x)^-2014 = (-2)²⁰¹⁴ + (-2^-1)^-2014 = 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁴ = 2.2²⁰¹⁴ = 2²⁰¹⁵