determinar raízes
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determinar raízes
por Zeis Dom 30 Jan 2022, 13:34
1. Determine as raízes de [latex]f(x)=x^{4}-2x^{3}-3x^{2}+4x+4=0 sabendo que D_{1}= mdc\left [ f(x), f'(x) \right ] = x^{2}-x-2[/latex]
Zeis- Mestre Jedi
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Re: determinar raízes
por aitchrpi Dom 30 Jan 2022, 14:01
Se o mdc(f(x), f'(x)) = g(x) = x^2 - x - 2, as raízes de g(x) também são raízes de f(x) e de f'(x). E g(2) = g(-1) = 0.
Então f'(-1) = f(-1) = f(2) = f'(2) = 0. Logo, f(x) = (x - 2)²(x + 1)² porque existem no máximo 4 raízes.
Então f'(-1) = f(-1) = f(2) = f'(2) = 0. Logo, f(x) = (x - 2)²(x + 1)² porque existem no máximo 4 raízes.
aitchrpi- Recebeu o sabre de luz
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