Estática dos corpos rígidos

A figura mostra a seção transversal de um bloco homogêneo em forma de paralelepípedo, cuja base é um quadrado de lado 20 cm e cuja altura mede 50 cm. O bloco está apoiado em um plano inclinado com atrito e o ângulo θ é aumentado vagarosamente, tendo, no início, valor nulo. Sendo μe o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano inclinado, verifique o que acontecerá primeiro (tombamento ou deslizamento) em cada caso a seguir:

a) μe = 0,50 b) μe = 0,30

Para a condição de deslizamento:
Equilíbrio em Y:
[latex] N=mgcos\theta [/latex]
Equilíbrio em X, considerando como a força de atrito estática sendo máxima:
[latex] mgsen\theta = \mu N\rightarrow mgsen\theta = \mu mgcos\theta \rightarrow \mu = tg \theta [/latex]
Ou seja, quando a tgθ ficar maior que μ, o paralelepípedo irá deslizar.

Agora para o tombamento:
Na iminência de tombar, a força normal e a força de atrito estão concentradas na extremidade inferior do paralelepípedo(ponto marcado de preto).
Perceba que como o corpo não está acelerado, é possível igualar a soma dos momentos a zero em relação a qualquer ponto, portanto se você escolher o ponto preto, resta apenas a força peso.
O que temos que fazer então é o seguinte: Para que o corpo tombe, é necessário que a força peso tenha um momento que gere tendência ao tombamento, ou seja, a sua linha de atuação deve estar à esquerda do ponto marcado de preto. Logo, na iminência de tombar, o peso tem um momento igual a zero, que é o instante em que a tendência passa de uma direção para a outra.
Como o peso atua sempre verticalmente, basta calcular o ângulo necessário para que ele aponte para o ponto preto, isso está representado na imagem, apenas com a geometria do paralelepípedo:
[latex] tg \theta = \frac{10}{25}=\frac{2}{5}=0,4 [/latex]
Portanto:
A) μ = 0,5:
A caixa desliza quando tgθ > 0,5.
A caixa tomba quando  tgθ > 0,4.
Logo, a caixa tomba primeiro.
B) μ = 0,3:
A caixa desliza quando tgθ > 0,3.
A caixa tomba quando  tgθ > 0,4.
Logo, a caixa desliza primeiro.

Creio que seja isso.

Leonardo Mariano escreveu:
Para a condição de deslizamento:
Equilíbrio em Y:
[latex] N=mgcos\theta [/latex]
Equilíbrio em X, considerando como a força de atrito estática sendo máxima:
[latex] mgsen\theta = \mu N\rightarrow mgsen\theta = \mu mgcos\theta \rightarrow \mu = tg \theta [/latex]
Ou seja, quando a tgθ ficar maior que μ, o paralelepípedo irá deslizar.

Agora para o tombamento:
Na iminência de tombar, a força normal e a força de atrito estão concentradas na extremidade inferior do paralelepípedo(ponto marcado de preto).
Perceba que como o corpo não está acelerado, é possível igualar a soma dos momentos a zero em relação a qualquer ponto, portanto se você escolher o ponto preto, resta apenas a força peso.
O que temos que fazer então é o seguinte: Para que o corpo tombe, é necessário que a força peso tenha um momento que gere tendência ao tombamento, ou seja, a sua linha de atuação deve estar à esquerda do ponto marcado de preto. Logo, na iminência de tombar, o peso tem um momento igual a zero, que é o instante em que a tendência passa de uma direção para a outra.
Como o peso atua sempre verticalmente, basta calcular o ângulo necessário para que ele aponte para o ponto preto, isso está representado na imagem, apenas com a geometria do paralelepípedo:
[latex] tg \theta = \frac{10}{25}=\frac{2}{5}=0,4 [/latex]
Portanto:
A) μ = 0,5:
A caixa desliza quando tgθ > 0,5.
A caixa tomba quando  tgθ > 0,4.
Logo, a caixa tomba primeiro.
B) μ = 0,3:
A caixa desliza quando tgθ > 0,3.
A caixa tomba quando  tgθ > 0,4.
Logo, a caixa desliza primeiro.

Creio que seja isso.

Obrigadíssimo pela ajuda!!!