Questão Geometria Plana
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Questão Geometria Plana
por Gustavorab Ter 21 Dez 2021, 18:49
Determine a área do triângulo sombreado em função da área k do triângulo
ABC nos casos a seguir, sabendo que os pontos assinalados em cada lado o
dividem em partes iguais (congruentes).
gabarito
11k/24
ABC nos casos a seguir, sabendo que os pontos assinalados em cada lado o
dividem em partes iguais (congruentes).
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Gustavorab- Padawan
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Re: Questão Geometria Plana
por Elcioschin Ter 21 Dez 2021, 19:10
Não existe nenhum triângulo sombreado: existe um quadrilátero irregular sombreado
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Re: Questão Geometria Plana
por SilverBladeII Dom 26 Dez 2021, 01:54
eu vou utilizar a notação da figura do raimundo pereira,
vamos usar área em função dos senos:
[ABC]=k=4m*6n*sen B/2 -> sen B/2=k/(24mn)
[BDQ]=mn*sen B/2 = k/24
[EDQP]=[BEP]-[BDQ]=3m*4n*sen B/2-k/24=12k/24-k/24=11k/24
vamos usar área em função dos senos:
[ABC]=k=4m*6n*sen B/2 -> sen B/2=k/(24mn)
[BDQ]=mn*sen B/2 = k/24
[EDQP]=[BEP]-[BDQ]=3m*4n*sen B/2-k/24=12k/24-k/24=11k/24
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