CIRCUITOS ELÉTRICOS

Dado o circuito elétrico esquematizado na figura,obtenha:


a) a carga no capacitor, enquanto a chave Ch estiver aberta;
b) a carga final no capacitor, após o fechamento da chave.

GABARITOS
A) Q = 90μ C
B) Q = 45μ C

Olá Jvictors;

a) A diferença de potencial entre os terminais do capacitor quando a chave está aberta é dada pela força eletromotriz da bateria, logo:



b) Existem diversas maneiras de determinar a diferença de potencial nos terminais do capacitor de 3 F. Inicialmente vou calcular a corrente elétrica total do circuito, temos que os resistores de 20 Ω estão em paralelo, logo ---> R₁ = 10 Ω. Por fim o resistor R₁ fica em série com o resistor de 10 Ω, portanto, R_eq = 20 Ω.

Primeira Lei de Ohm ---> i = U/Req ---> i = 1,5 A

Aplicando as Leis de Kirchhoff (Lei das Malhas) podemos determinar a d.d.p. do capacitor central, fazendo a malha que passa pelo resistor de 20 Ω, passando pelo capacitor e a bateria, temos que chamando os terminais do capacitor de A e B:



Como temos dois resistores iguais, a corrente elétrica se divide igualmente, logo, i' = i/2:



Determinando a carga armazenada no capacitor:



Existe erro no gabarito, pois o capacitor tem capacitância de 3 F, não 3 μF. Espero ter ajudado!

Muito bom amigo... apenas uma ressalva! por que a ddp do capacitor será 30 v ?? não poderia ocorrer a circulação das correntes i1 e i2 ? creio que minha dificuldade em circuitos em geral seja a tal da chave aberta, sempre me confundo...

Com a chave aberta o resistor central de 20 Ω se encontra curto-circuitado, podemos desconsiderar esse do circuito elétrico. Em relação as correntes elétricas, a corrente elétrica i₂ é estabelecida somente enquanto o capacitor está sendo carregado, de forma quase que instantânea, em seguida cessa-se o fluxo de cargas elétricas (elétrons).

É fácil ver que o único caminho possível para calcular a d.d.p. é passando por os dois resistores restantes de 20 Ω e 10 Ω, resultando em um consumo total da bateria, logo, U = ε = 30 V.

Jvictor021

Acho que vc não leu com atenção a minha solução em problema similar anterior.

a) Com o capacitor totalmente carregado NÃO circula mais a corrente i2 pelo ramo central.

Devido a isto a tensão entre as placas do capacitor é a própria fem E do gerador (pois ddp do respitor u = r.i = 20.0 = 0)

b) Uma solução mais simples. Com a chave fechada:

1) 20 Ω em paralelo com 20 Ω ---> R' = 10 Ω


2) O resistor de 10 Ω inferior fica em paralelo com o capacitor (continua não passando corrente no capacitor)


A corrente agora circula pelos dois resistores de 10 Ω, em série. Neste caso, a fem E = 30 V vai se dividi igualmente pelos dois: cada um vai ficar sujeito à uma tensão U = 15 V


Q = C.U ---> Q = 3.15 ---> Q = 45

OBRIGADO, AMIGOS. ENFIM ENTENDI!