P.G - Progressão

por Hip0tenusa Sex 19 Nov 2021, 11:58

Resolva a equação ax²+bx+c=0 sabendo que a, b, e c é uma PG, cuja soma dos termos é -31 e o produto é 216.

por **Elcioschin** Sex 19 Nov 2021, 12:30

PG ---> a, b, c ---> a.c = b² ---> I

a + b + c = - 31 ---> II ---> Existe pelo menos 1 termo negativo

a.c.b = 216 ---> III

I em III ---> b².b = 216 ---> b³ = 6³ ---> b = 6

II) a + 6 + c = - 31 ---> a + c = - 37 ---> IV

II) a.c.b = 216 ---> a.c.6 = 216 ---> a.c = 36 ---> V

IV e V ---> Monte equação 2º grau, calcule a e teste

Acho que existe algum dado errado no enunciado. Confira.

Tens o gabarito?

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