Probabilidades Hexágono
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Probabilidades Hexágono
por Gauss Dom 23 Out 2011, 15:34
Considere um hexágono regular com os vértices numerados de 1 a 6.
Lança-se três vezes um dado equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6.
Em cada lançamento, selecciona.se o vértice do hexágono que ocrresponde ao número saído nesse lançamento.
Note que, no final da experiência, podemos ter um, dois ou três pontos seleccionados (por exemplo: se sair o mesmo número três vezes, só é seleccionado um ponto).
Qual é a probabilidade de se seleccionarem três pontos que sejam os vértices de um triângulo equilátero?
Lança-se três vezes um dado equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6.
Em cada lançamento, selecciona.se o vértice do hexágono que ocrresponde ao número saído nesse lançamento.
Note que, no final da experiência, podemos ter um, dois ou três pontos seleccionados (por exemplo: se sair o mesmo número três vezes, só é seleccionado um ponto).
Qual é a probabilidade de se seleccionarem três pontos que sejam os vértices de um triângulo equilátero?
Gauss- Jedi
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Re: Probabilidades Hexágono
por rihan Dom 23 Out 2011, 16:21
Para se ter o triângulo:
(1,3,5) e suas permutações = 3! = 3*2 = 6
(2,4,6) e suas permutações = 3! = 3*2 = 6
======================Total = 12
n(E) = 12
n(U) = 6*6*6 = 216
p(E) = 12/216 =1/18 = 0.0555... ≈ 5,56%
OU:
p(1 e 3e 5)*3! + p(2 e 4 e 6)*3! =
3!((1/6)³ + (1/6)³) = 3.2*2/(6*6*6) = 1/18 = 0,05... ≈ 5,56%
(1,3,5) e suas permutações = 3! = 3*2 = 6
(2,4,6) e suas permutações = 3! = 3*2 = 6
======================Total = 12
n(E) = 12
n(U) = 6*6*6 = 216
p(E) = 12/216 =1/18 = 0.0555... ≈ 5,56%
OU:
p(1 e 3e 5)*3! + p(2 e 4 e 6)*3! =
3!((1/6)³ + (1/6)³) = 3.2*2/(6*6*6) = 1/18 = 0,05... ≈ 5,56%
rihan- Estrela Dourada
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